如何测试随机效应是否显着？

我试图了解何时使用随机效果以及何时不必要。有人告诉我一个经验法则，就是我是否有4个或更多的小组/个人（15个驼鹿）。其中的一些麋鹿经过2到3次实验，共进行了29次试验。我想知道当它们处于较高风险环境时，它们的行为是否有所不同。因此，我认为我会将个人设为随机效果。但是，现在我被告知，没有必要将个人作为随机效应包括在内，因为他们的反应变化不大。我无法弄清楚的是，在将个人设为随机效果时，如何测试是否确实需要考虑某些因素。也许最初的问题是：如果个人是一个很好的解释变量，并且应该是固定的效果-qq图，我可以做哪些测试/诊断？直方图？散点图？我会在这些模式中寻找什么。

我使用个体作为随机效果运行模型，不使用个体运行，但是随后我阅读了http://glmm.wikidot.com/faq，其中指出：

不要将lmer模型与相应的lm拟合或glmer / glm进行比较；对数似然不相称（即，它们包括不同的加法项）

在这里，我认为这意味着您无法在具有或没有随机效应的模型之间进行比较。但是我真的不知道该如何比较它们。

在具有随机效应的模型中，我还试图查看输出以查看RE具有什么样的证据或意义。

lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|ID), REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

Linear mixed model fit by maximum likelihood 
Formula: Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1 | ID) 
   Data: tv 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -13.92 -7.087  11.96   -23.92   15.39
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 ID       (Intercept) 0.00000  0.00000 
 Residual             0.02566  0.16019 
Number of obs: 29, groups: ID, 15

Fixed effects:
              Estimate Std. Error t value
(Intercept)  3.287e-01  5.070e-02   6.483
D.CPC.min   -1.539e-03  3.546e-04  -4.341
FD.CPC       1.153e-04  1.789e-05   6.446

Correlation of Fixed Effects:
          (Intr) D.CPC.
D.CPC.min -0.010       
FD.CPC    -0.724 -0.437

您会看到我的方差和SD来自各个ID的随机效应=0。这怎么可能？0是什么意思？那正确吗？那么我的朋友说“因为没有使用ID的变化，因为不需要随机效应”是正确的吗？那么，我会把它用作固定效果吗？但是，事实是变化很小就意味着它不会告诉我们太多吗？

估计值ID的方差= 0，表示组间差异水平不足以保证在模型中纳入随机效应；即。您的模型退化了。

当您正确识别自己的身份时：很可能是的；ID因为随机效果是不必要的。几乎没有什么东西可以检验这个假设：

1. 您可以比较（REML = F始终使用）模型在具有和不具有随机效应的模型之间的AIC（或您通常喜欢的IC），并观察其运行情况。
2. 您将查看anova()两个模型的输出。
3. 您可以使用原始模型定义的后验分布进行参数引导。

请注意，选择1和2有一个问题：您正在检查是否存在于参数空间的边界上，因此实际上它们在技术上并不合理。话虽如此，我认为您不会从中得到错误的见解，而很多人会使用它们（例如，lme4的开发人员之一道格拉斯·贝茨（Douglas Bates）在他的书中使用了它们，但明确指出了有关要测试的参数值的警告）在一组可能值的边界上）。选择3是3中最乏味的选择，但实际上可以为您提供有关发生情况的最佳想法。有些人也很想使用非参数引导程序，但我认为鉴于您在开始进行参数假设时不妨使用它们。

我不确定我要建议的方法是否合理，因此如果我错了，那些对这一主题了解更多的人会纠正我。

我的建议是在数据中创建一个附加列，其常数值为1：

IDconst <- factor(rep(1, each = length(tv$Velocity)))

然后，您可以创建一个使用此列作为随机效果的模型：

fm1 <- lmer(Velocity ~ D.CPC.min + FD.CPC + (1|IDconst), 
  REML = FALSE, family = gaussian, data = tv)

此时，您可以将（AIC）具有随机效果的原始模型ID（称为fm0）与未考虑到的新模型进行比较，ID因为IDconst所有数据都相同。

anova(fm0,fm1)

更新资料

user11852要求提供示例，因为他/她认为上述方法甚至无法执行。相反，我可以证明该方法有效（至少与lme4_0.999999-0我当前正在使用的方法一样）。

set.seed(101)
dataset <- expand.grid(id = factor(seq_len(10)), fac1 = factor(c("A", "B"),
  levels = c("A", "B")), trial = seq_len(10))
dataset$value <- rnorm(nrow(dataset), sd = 0.5) +
      with(dataset, rnorm(length(levels(id)), sd = 0.5)[id] +
      ifelse(fac1 == "B", 1.0, 0)) + rnorm(1,.5)
    dataset$idconst <- factor(rep(1, each = length(dataset$value)))

library(lme4)
fm0 <- lmer(value~fac1+(1|id), data = dataset)
fm1 <- lmer(value~fac1+(1|idconst), data = dataset)

anova(fm1,fm0)

输出：

  Data: dataset
  Models:
  fm1: value ~ fac1 + (1 | idconst)
  fm0: value ~ fac1 + (1 | id)

      Df    AIC    BIC  logLik  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
  fm1  4 370.72 383.92 -181.36                      
  fm0  4 309.79 322.98 -150.89 60.936      0  < 2.2e-16 ***

根据最后一个测试，由于fm0模型具有最低的AIC和BIC ，因此我们应保持随机效应。

更新2

顺便说一下，NW Galwey在第213-214页的“混合建模简介：超越回归和方差分析”中提出了相同的方法。

我想回答更“初始”的问题。

如果您怀疑由于某些因素而导致因变量之间存在某种形式的异质性，则应继续使用散点图和箱形图绘制数据。一些常见的模式需要检查，我将此列表从网上的各种来源下面列出。

此外，按因子/治疗组绘制因变量，以查看是否存在恒定方差。如果没有，您可能想探索随机效应或加权回归。例如。下图是我的治疗组中漏斗状变化的示例。因此，我选择采用随机效果并测试对斜率和截距的影响。

从这里开始，上面的答案满足了您的主要问题。也有检查异方差的测试，这里是一个测试-https: //dergipark.org.tr/download/article-file/94971。但是我不确定是否存在任何检测组级异方差性的测试。