为什么在使用具有正负值的数据时变异系数无效？

我似乎找不到确切的答案。

我的数据由几张图组成，测量平均值在0.27到0.57之间。在我的情况下，所有数据值都是正值，但是测量本身是基于反射率值的比率，范围可以是-1到+1。这些图代表NDVI的值，NDVI是植被“生产力”的远程指标。

我的目的是比较每个图的值的变异性，但是由于每个图的均值不同，因此我选择使用CV来衡量每个图的NDVI值的相对离散度。

据我了解，采用这些图的CV并不是合规的，因为每个图可以同时具有正值和负值。为什么在这种情况下不宜使用简历？有哪些可行的替代方案（例如，相对分散，数据转换等的类似测试）？

考虑一下CV是什么：标准差与均值之比。但是，如果变量可以具有正值和负值，则平均值可能非常接近0；因此，CV不再执行应做的工作：也就是说，与平均数相比，知道sd有多大。

编辑：在一条评论中，我说过，如果您可以明智地向该变量添加一个常量，那么CV不好。这是一个例子：

set.seed(239920)
x <- rnorm(100, 10, 2)
min(x)#To check that none are negative
(CVX <- sd(x)/mean(x))
x2 <- x + 10
(CVX2 <- sd(x2)/mean(x2))

x2就是x +10。我认为直觉上很清楚它们是同等可变的。但是简历却不一样。

一个现实的例子就是x是温度，单位为摄氏度，x2是温度，单位为K（尽管有人可能认为K是适当的标度，因为它的定义为0）。

我认为这些是变化的不同模型。有一些CV不变的统计模型。在那些工作的人可以报告简历。在某些模型中，标准差是平均值的幂函数。有些型号的标准偏差是恒定的。通常，对于比例比例变量，恒定CV模型比恒定SD模型更好。您可以推测出为什么会如此，这可能是基于乘法互动而非加性互动的普遍性。

恒定CV建模通常与对数转换相关联。（一个重要的例外是有时会为零的非负响应。）有几种方法可以查看该结果。首先，如果CV不变，则对数就是常规的方差稳定变换。或者，如果您的误差模型是对数正态的，且对数标度中的SD常数恒定，则CV是该SD的简单转换。当两者都很小时，CV大约等于对数标度SD。

将统计数据101方法（例如标准差）应用到数据的两种方法是，您以获取数据的方式或（尤其是如果这些比例是比例）将数据应用于其日志。您会做出最佳的第一手猜测，从而知道自然可能会更加复杂，并且有可能进行进一步的研究。要考虑到人们以前发现您的数据能产生什么效果。

在这种情况下，这些东西很重要。化学浓度有时用CV汇总或以对数刻度建模。但是，pH是对数浓度。