您如何解释RMSLE（均方根对数误差）？

我一直在进行机器学习竞赛，他们使用RMSLE（均方根对数误差）评估性能，从而预测一类设备的销售价格。问题是我不确定如何解释最终结果的成功。

例如，如果我达到了的RMSLE，是否可以将它的指数幂提高并像rmse一样解释它？（即）？e e 1.052 = 2.863 = R M S $1.052$$e$$e^{1.052}=2.863=RMSE$

然后，我能否说我的预测平均为实际价格的？还是有更好的方法来解释指标？还是除了与其他模型的其他RMSLE进行比较外，甚至可以完全解释该指标？ $\pm \$2.863$

我以前没有看过RMSLE，但我假设它是。$\sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\log(x_i) - \log(y_i))^2 }$

因此，求幂不会给您RMSE，它会给您

$e^\sqrt{ \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (\log(x_i) - \log(y_i))^2 } \ne \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - y_i)^2}$。

如果取双方的对数，则得到RMSLE与 ，这显然不是同一回事。$\frac{1}{2} \log \left( \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - y_i)^2 \right)$

不幸的是，一般来说，没有一个良好的轻松关系（尽管比我聪明/比我更努力思考的人可能会使用Jensen的不等式来找出两者之间的某种关系）。

当然，它是对数转换变量的RMSE，这是值得的。如果您想大致了解分布的分布，则可以大致了解其对数的分布，因此RMSLE为1.052意味着“平均值”是真实值的倍，或者1 / 2.86。当然，这并不是RMSE的意思。$2.86$

我不知道是否有直接的泛型解释，甚至不分析特定案例。

例如，如果您用平均值预测所有情况并将其与您的方法进行比较，您可能会对评估错误有兴趣。

无论如何，我相信当预测值和真实值都是巨大数字时，当您不想惩罚预测值和真实值的巨大差异时，通常会使用RMSLE。在这些情况下，只有百分比差异很重要，因为您可以重写

$\log{P_i + 1} - \log{A_i +1} = \log{\frac{P_i + 1}{A_i +1}}$。

例如，对于P = 1000和A = 500，您将获得与P = 100000和A = 50000时大致相同的误差。

我的理解是，当我们同时对预测数和实际数进行对数运算时，我们将得到比原始数更平滑的结果。并减少大x的影响，同时强调的小x 。$\log{x+1}$

通过绘制简单的图表，您还将获得直观的印象。$y=\log{x+1}$

有一种间接的方法可以用更容易理解的方式来衡量损失函数的性能，尽管它不会像您希望的那样直接转换值。

使用RMSLE对模型进行训练和测试后，只需对其采取新的度量标准即可。仅仅因为模型是在RMSLE上训练的，并不意味着您就不能再采用其他更易理解的损失函数作为指标。

例如，在Keras中，您可以在模型编译器的指标类别中指定额外的损失函数。在下方，MSLE用于训练模型（等效于RMSLE），但还记录了MAE和MSE：

model.compile(loss='mean_squared_logarithmic_error', optimizer='adam', metrics=['mean_absolute_error','mean_squared_error'])