危害比率可以转化为生存时间中位数的比率吗？

在一篇描述生存分析结果的论文中，我读到了一条陈述，该陈述暗示可以使用以下公式将危险比（HR）转换为中位生存时间比（ $M_1$ 和 $M_2$ ）：

$HR = \frac{M_1}{M_2}$

我敢肯定，当人们不能假设成比例的风险模型时，它就不成立了（因为如果HR定义不明确，那就没有用了）。但是我怀疑，即使那样，它对于指数分布以外的任何生存分布也将不起作用。我的直觉对吗？

survival hazard

像第一人称一样，我对根据生存时间的比率（假设分布假设成立）来计算危险比（HR）感兴趣。我只是想补充一点假设我想计算治疗1与2的HR，治疗1的中位生存期为1年（M1 = 1）治疗2的中位生存期为2年（M2 = 2），那么我肯定治疗1对治疗2的HR为M2 / M1 = 2，而不是M1 / M2 = 1/2，所以我们必须扭转症状，对吗？杰克

你的直觉是正确的。生存函数之间存在以下关系：其中是危险比（例如，参见Wikipedia文章危险比）。由此可见，您的陈述暗示了指数生存函数。

S_{1} (t) = S_{0} (t)^{r}

$S_1(t)=S_0(t)^r$

r

$r$

$M_r$ $M_1$ $r$

M_{r} = M_{0} / r

$M_r = M_0/r$

S_{r} (M_{0} / r) = 0.5

$S_r(M_0/r)=0.5$

S_{0} (M_{0} / r)^{r} = 0.5 \Rightarrow S_{0} (M_{0} / r) = {0.5}^{1 / r}

$S_0(M_0/r)^r=0.5 \Rightarrow S_0(M_0/r) = 0.5^{1/r}$

r

$r$

S_{0} (t) = {0.5}^{t / M_{0}} = e^{t \frac{\log 0.5}{M_{0}}}

$S_0(t) = 0.5^{t/M_0} = e^{t\frac{\log 0.5}{M_0}}$

— Juho Kokkala
source

（+1）简洁但非常清晰的解释。

— Glen_b-恢复莫妮卡