单向方差分析不等方差的替代方法

我想比较三个均等大小的组的均值（均等样本数很小，为21）。每个组的装置是正态分布的，但它们的方差不相等（通过列文的测试）。在这种情况下，转型是否是最佳途径？我应该先考虑别的吗？

anova variance heteroscedasticity

— 戴安娜E
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如果方差不相等，但您还是进行ANOVA会怎样？

— Behacad 2013年

结果是显着的。但是，由于在没有均值的情况下错误报告均值显着差异的可能性增加，因此我在解释时特别谨慎。据我了解，当总体方差彼此非常不同时，产生重大结果的机会更大。在这些数据的情况下，其中一个总体的方差大约是其他两个方差的一半。

— 戴安娜E

方差不是很大的差异，并且如果样本大小相等，也没关系。

— Jeremy Miles

这可能无需多说，但不均等的方差本身就很有趣，而不仅仅是在试图比较均值时的麻烦。

— Scortchi-恢复莫妮卡

Answers:

@JeremyMiles是正确的。首先，有一条经验法则，只要最大方差不大于最小方差的4倍，方差分析就可以很好地应对方差的异质性。此外，方差异质性的一般效果是使方差分析的效率降低。也就是说，您将拥有较低的功率。由于无论如何您都会产生重大影响，因此在这里不必担心。

更新：

我在这里证明了我关于降低效率/ 功效的观点：具有异方差性的beta估计的效率
我对这里的单向方差分析中处理有问题的异方差性的策略有一个全面的概述：异方差数据的单向方差分析的替代方法

— gung-恢复莫妮卡
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谢谢-我不知道您提到的经验法则。很有帮助。

— 戴安娜E

@JeremyMiles答案中的要点是样本大小相等。

— 斯特凡洛朗

好答案。您有关于经验法则的参考吗？谢谢

— J.Con

@ J.Con，不。您可能会在应用统计入门书中找到它。这不是正式的事情。

— gung-恢复莫妮卡

“首先，有一个经验法则，只要最大方差不超过最小方差的4倍，方差分析就可以很好地应对方差的异质性。” 根据Blanca（2017）的经验法则，方差比（VR）大于1.5可被视为对不等样本量的F检验的稳健性的威胁。因此，应非常谨慎地使用方差分析。有不均衡样本量的方差分析有很多潜在的替代方法，例如：Kursal-Wallis检验，韦尔奇方差分析。参考：link.springer.com/article/10.3758/s13428-017-0918-2。

— 西蒙

（1）“ 每个组的平均值呈正态分布 ”-您可以在什么基础上做出这样的断言？

（2）您的方差差异听起来很小，而且就像其他人提到的那样，如果样本大小几乎相等，将不会引起太大的关注，

（3）对于方差分析，存在自由度的韦尔奇式调整*，就像两个样本的t检验一样；就像在两个样本t检验中使用它们一样，没有理由自然不使用它们。实际上，oneway.testR中的函数默认情况下会执行此操作。

* BL Welch（1951），关于几个平均值的比较：一种替代方法。
Biometrika，38，330-336。

— Glen_b-恢复莫妮卡
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我建议使用贝叶斯方差分析，该方法不假定各组之间的方差必须相同。John K. Kruschke举了一个很好的例子，可以在这里找到：http ://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html

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— gung-恢复莫妮卡