解释plot.lm（）

我有一个关于解释R中plot（lm）生成的图的问题。我想知道你们是否可以告诉我如何解释比例位置图和杠杆剩余图？任何意见，将不胜感激。假设掌握统计，回归和计量经济学的基础知识。

如文档中所述，plot.lm()可以返回6个不同的图：

[1]残差对拟合值的曲线图，[2] sqrt（|残差|）对拟合值的Scale-Location曲线图，[3]普通QQ曲线图，[4] Cook距离与行标签的曲线图，[5]残差对杠杆的作图，[6]库克距离对杠杆/（1-杠杆）的作图。默认情况下，提供前三个和前五个。（我的号码）

默认情况下返回图[1]，[2]，[3]和[5]。解释[1]在CV上讨论：解释残差与拟合图，以验证线性模型的假设。我在这里解释了同方差的假设以及可以帮助您评估CV的曲线（包括比例尺曲线[2]）：线性回归模型中的恒定方差意味着什么？ 我在这里讨论了关于CV的qq-plots [3]：QQ图与直方图不匹配，在这里：PP-plots与QQ-plots。这里也有一个很好的概述： 如何解释QQ情节？ 因此，剩下的主要只是理解[5]，即剩余杠杆图。

要了解这一点，我们需要了解三件事：

• 杠杆
• 标准化残差，以及
• 库克的距离。

$(\bar X,~\bar Y)$$X$因为您得到的结果是由几个数据点驱动的；这就是该图旨在帮助您确定的内容。

$X$$\bar X$$X$

$N$

考虑到这些事实，请考虑与四种不同情况相关的图：

1. 一切正常的数据集
2. 具有高杠杆率但标准化程度较低的残差点的数据集
3. 杠杆率低但标准化点残差高的数据集
4. 具有高杠杆率，高标准化残差的数据集

$(\bar X,~\bar Y)$21

                              leverage std.residual   cooks.d
high leverage,  low residual 0.3814234    0.0014559 0.0000007
low leverage,  high residual 0.0476191    3.4456341 0.2968102
high leverage, high residual 0.3814234   -3.8086475 4.4722437

以下是我用于生成这些图的代码：

set.seed(20)

x1 = rnorm(20, mean=20, sd=3)
y1 = 5 + .5*x1 + rnorm(20)

x2 = c(x1, 30);        y2 = c(y1, 20.8)
x3 = c(x1, 19.44);     y3 = c(y1, 20.8)
x4 = c(x1, 30);        y4 = c(y1, 10)

* _{为了帮助您理解OLS回归如何寻求找到使数据和线之间的垂直距离最小的线，请在此处查看我的答案：y上的x线性回归和x上的y线性回归之间有什么区别？}