卢斯选择公理，关于条件概率的问题[关闭]

我正在读Luce（1959）。然后，我发现了以下语句：

当一个人在备选方案中进行选择时，通常他们的反应似乎受以选择集为条件的概率所支配。但是普通概率论及其对条件概率的标准定义似乎并不是所需要的。一个例子说明了困难。在决定如何从家到另一座城市旅行时，您可以选择乘飞机（a），公共汽车（b）或汽车（c）。令A，B，C表示与旅行形式相关的自然状态的不确定性。请注意，如果选择c，则A和B的所有不确定性都将保留，因为无论您是否在飞机上，飞机都会飞行并且公共汽车在运行。但是，如果您选择a或b，那么您的汽车将保留在车库中，并且从驾驶汽车起就彻底改变了C集。

引入第一章的选择公理是对构建类似于概率的选择理论的首次尝试，该理论绕过了固定的，通用的样本空间假设。

资料来源：http : //www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

对我来说，概率度量由三重态，样本空间，西格玛代数F和最后一个度量P定义。$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

对于上述示例，如果我定义以下内容，这似乎是个问题：

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

共同统计中的一个关键假设是ceteris paribus条件。这是因为违反cp假设而需要在选择行为的背景下调整基本概率论的原因吗？

我不认为概率论理论可以毫不费力地确定这种情况或对它的任何变化。如果选择概率以选择集为条件，则可以将选择集设为分析中的对象，然后可以基于选择集的可能值指定条件概率。同样，汽车的选择与其他汽车没有本质上的区别-无论做出何种选择，都会对现在或将来使用的交通工具类型产生一定的因果影响（例如，如果您不坐公共汽车）那么公交公司的收入就会减少，因此决定减少其服务）。在我看来，行动具有因果后果并存在反事实可能性这一事实，似乎并不引起任何概率论问题。

我总是发现类似情况的描述是不恰当的。提出一个复杂的情况是非常容易的，然后提出一个简单的概率框架却无法正确地捕获该情况。这不是概率论的缺陷-只是不正确使用它的一种情况。