线性回归的因变量是比率

我正在进行线性回归，其中因变量的比率范围为0.01到100。

是否可以对因变量和对数进行对数取对数？我正在匹配一项研究的结果，这就是他们所做的。

取对数与按原样使用比率有什么区别？

当您获取比率的对数时，请记住那是什么： 使用此值作为因变量在您的问题中有意义吗？$log({a \over b}) = log(a) - log(b)$

现在，关于使用原始比率-这可能会出现问题。Kronmal 1993提出这样一个论点，即以比率作为因变量的回归： ，可以描述为 是
${Y \over Z} = \alpha_0 + \alpha_XX + \epsilon$

$Y = Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

$Y = \beta_0 + \beta_XX + Z1_n\alpha_0 + ZX\alpha_X + Z^{-1}\epsilon$

又名...

• 用原始自变量，分母和分母乘以原始变量的回归分子
• 通过（反）分母进行权重回归

仅在和为零的情况下，原始回归模型才有效。$\beta_0$$\beta_X$

警告-我也不相信我对比率也有完整的了解。