MANOVA与因变量之间的相关性：太强有多强？

11

MANOVA中的因变量不应“过强地相关”。但是相关性有多强呢？得到人们对此问题的看法将是很有趣的。例如，在以下情况下，您会继续使用MANOVA吗？

Y1和Y2与和 $r=0.3$ $p<0.005$
Y1和Y2与和 $r=0.7$ $p=0.049$

更新资料

回应@onestop的一些代表性报价：

“ MANOVA在DV之间存在适度相关性的情况下效果很好”（来自旧金山州立大学的课程注释）

“相关变量适用于Manova”（美国EPA Stats Primer）

“因变量应该在概念上相关，并且应该在低到中等水平上相互关联。” （北亚利桑那大学的课程笔记）

“相关的DV从大约0.3到大约0.7是合格的”（Maxwell，2001年，消费者心理学杂志）

nb我不是指这样的假设，即Y1和Y2之间的互相关在所有自变量级别上都应该相同，只是关于互相关的实际大小的这个明显的灰色区域。

— 弗雷亚·哈里森（Freya Harrison）
source

1

谁说他们不应该“过分相关”，即那句话的来源是什么？

— 一站式

9

大胆猜测：如果相关系数为零，那么您最好进行独立的方差分析，从而简化您的任务。如果相关性非常高，则最好对Y个变量之一进行方差分析，因为其他所有变量的结果基本相同。

— rolando2 2011年

2

请注意：我没有接受答案的原因是，正如李教授所说，似乎没有一个明确的答案。因此，每个人的贡献都是有益的。

— Freya Harrison

2

我同意@ rolando2（和其他人）的观点，在相关性非常高的情况下，MANOVA不会对一个变量（或例如它们的平均值）对ANOVA的增加太多，但是任何现有答案中未涉及的重要问题是：为什么在这种情况下MANOVA会变得更糟？

— 变形虫说恢复莫妮卡2014年

6

没有明确的答案。这个想法是，如果您具有接近1的相关性，那么您实际上只有一个变量，而不是多个变量。因此，您可以检验r = 1.00的假设。话虽如此，MANOVA的目的是为您提供比一系列ANOVA测试更多的东西。它可以帮助您找到一个测试的关系，因为在组合因变量时，您可以降低均方误差。如果您具有高度相关的因变量，那将无济于事。

3

$(0.1 \leq r \leq 0.23)$ $(0.24 \leq r \leq 0.36)$ $(r \geq 0.37)$ $r$ $0.37$

参考文献

Cohen，J.（1988）行为科学的统计功效分析。第二版 Routledge Academic，567页。

Cohen，J（1992）。电源底漆。心理公告112，155-159。

— 伊尔斯
source

3

我建议您在比较每次观察所测量的多个DV上的组时进行MANOVA。数据是多变量的，应使用MV程序对已知数据情况进行建模。我不相信基于这种相关性来决定是否使用它。所以我将在任何一种情况下使用MANOVA。我建议阅读Bruce Thompson（ERIC ID ED429110）的以下会议论文的相关部分。

PS：我相信“概念上相关”的引语来自史蒂文斯的书。

— 鲍勃·P
source

0

关于在MANOVA中应该使用或不应该使用什么相关的说法基本上是“神话”（请参见Frane，2015年，“在多变量两组设计中通过单变量比较进行幂和类型I错误控制”）。但是，当然，如果您的DV几乎完全相关（即接近1或-1），则应问自己为什么首先将它们视为不同的变量。

— 邦费罗尼
source