是否有效果大小的一般定义？

该effect-size标签没有维基。关于效果大小的维基百科页面没有提供精确的一般定义。而且我还没有看到效果大小的一般定义。然而读了一些讨论，比如当这一个我的印象是人们心目中的影响大小的一般概念下，在统计检验的情况下。我已经看到的标准化平均被称为影响大小用于正常模型，以及标准平均差 $\theta=\mu/\sigma$ ${\cal N}(\mu,\sigma^2)$ 为“两个高斯手段”的模式。但是一般的定义呢？上面两个示例共有的有趣特性是，据我所知， 功率仅取决于的参数，并且是的递增函数。当我们考虑用于通常测试在所述第一壳体和在第二种情况下。 $\theta=(\mu_1-\mu_2)/\sigma$ $\theta$ $|\theta|$ $H_0:\{\mu=0\}$ $H_0:\{\mu_1=\mu_2\}$

这个属性是效应大小概念背后的基本思想吗？那将意味着效果大小被定义为单调一对一转换？还是有一个更精确的一般定义？

hypothesis-testing effect-size power

— 斯特凡·洛朗（StéphaneLaurent）
source

+1，好问题。考虑效应大小的一种方法是，p值同时测量幅度和N，因此ES与N分离为p（当然，这只是相当松散的）。

— gung-恢复莫妮卡

效果大小仅在某些特定情况下易于确定。通过均值的两个样本检验，效果大小的概念很简单。但是加上第三个样本，它将变得不太清楚（但是，如果执行ANOVA，则可以按照方差来编写）。对于某些测试，其归结为“任何此测试统计量度”。

— Glen_b-恢复莫妮卡

很好的问题！+1

— 蒂姆（Tim）

F

$F$

(\sum α_{i}^{2}) / σ^{2}

$(\sum \alpha_i^2)/\sigma^2$

@Glen_b我对基本答案一无所知！欢迎任何评论。谢谢。

— 斯特凡·洛朗

我认为不可能有一个一般而准确的答案。可能存在一些笼统的答案，有些是精确的。

最一般地（也是最宽松地），效果大小是某种关系或差异有多大的统计量度。

$R^2$ $R^2$

在t检验中，好的效果大小是均值的标准差（这在ANOVA中也有效，如果我们选择独立可变变量的特定值，则可能在回归中起作用）

等等。

关于这一主题的全书都有。我曾经有一个，我相信Ellis是它的更新版本（标题听起来很熟悉）

— 彼得·弗洛姆
source

θ

$\theta$

t

$t$

μ_{1}

$\mu_1$

μ_{2}

$\mu_2$

σ

$\sigma$

θ

$\theta$

| θ |

$|\theta|$

@StéphaneLaurent，您好，是的，这是一种更为正式的说法。或者，您可以说差异越大，差异越大，但是不受缩放影响。

— 彼得·弗洛姆