如何识别双峰分布？

我了解，一旦将值绘制为图表，便可以通过观察双峰来识别双峰分布，但是如何以编程方式找到它呢？（我正在寻找一种算法。）

识别连续分布的模式需要对数据进行平滑或合并。

分箱通常过于谨慎：结果通常取决于将分箱切割点放置在何处。

内核平滑（特别是以内核密度估计的形式）是一个不错的选择。尽管许多内核形状都是可能的，但是通常结果并不十分依赖于形状。这取决于内核带宽。因此，人们要么使用自适应内核平滑，要么进行一系列内核平滑以改变固定带宽，以检查所识别模式的稳定性。尽管使用自适应或“最佳”平滑器很有吸引力，但是请注意，大多数（全部？）旨在实现精度与平均精度之间的平衡：它们并非旨在优化模式位置的估计。

就实现而言，内核平滑器会在本地移动和缩放预定函数以适合数据。假设此基本函数是可微分的-高斯人是一个不错的选择，因为您可以根据需要任意多次对其进行微分-然后，您要做的就是用它的导数替换它，以获得平滑的导数。然后，只需应用标准的零查找程序即可检测和测试关键点。（布伦特的方法效果很好。）当然，您可以对二阶导数执行相同的技巧，以快速测试任何临界点是否为局部最大值（即模式）。

Silverman有一篇著名的论文涉及这个问题。它采用核密度估计。看到

BW Silverman，使用核密度估计来研究多峰性，J。Royal Stat。Soc。B卷 43号 1981年1月，第97-99页。

请注意，纸张表格中存在一些错误。这只是一个起点，但相当不错。如果您最需要的是它，它提供了定义明确的算法供您使用。您可能会在Google学术搜索中看到一些引用它的文章，以寻求更多的“现代”方法。

我参加聚会的时间很晚，但是如果您只是对它是否是多峰感兴趣，这意味着您对模式的数量不感兴趣，那么您应该看看diptest。

在R包中称为diptest。

维基中的定义让我有些困惑。连续数据集仅具有一种模式的概率为零。编写双峰Distrubiton的一种简单方法是使两个单独的正态分布的中心不同。这将创建两个峰值或Wiki称为模式。实际上，您几乎可以使用任何两个分布，但是更困难的统计机会之一是在组合两个随机数据分布后，查找数据集的形成方式。