多元回归和多重比较

说我适合p个解释变量的多元回归。t检验将允许我检查如果这些中的任意单个是显著（）。我可以进行部分F检验，以检查其中的某些子集是否有意义（）。$H_0: \beta_i = 0$$H_0: \beta_i=\beta_j=...=\beta_k=0$

我经常看到的是，某人从5个t检验中获得了5个p值（假设他们有5个协变量），而仅保持p值<0.05。这似乎有点不正确，因为确实应该进行多重比较检查吗？说像和是有意义的但不是，和这样的东西真的很公平吗？$\beta_1$$\beta_2$$\beta_3$$\beta_4$$\beta_5$

在相关说明中，假设我对2个独立模型（不同结果）进行了2个回归。是否需要对两个结果之间的重要参数进行多重比较检查？

编辑： 为了与类似的问题区分开，对p值是否还有其他解释：“在对所有其他协变量进行调整时，B_i是（有效的）”？似乎这种解释并不能让我查看每个B_i并将那些小于0.5的B_i删除（这与另一篇文章类似）。

在我看来，一种确定B_i和Y是否存在关系的肯定方法是为每个协变量获取一个相关系数p值，然后执行multcomp（尽管这肯定会丢失信号）。

最后，假设我计算了B1 / Y1，B2 / Y1和B3 / Y1之间的相关性（因此是三个p值）。无关地，我还在T1 / Y2，T2 / Y2，T3 / Y2之间进行了关联。我假设正确的Bonferroni调整对于所有6个测试一起为6（而不是第一组为3，第二组为3-从而获得2个“半”调整后的p值）。

你是对的。多重比较的问题无处不在，但是，由于通常会讲授这种方式，人们只认为它与通过一堆$t$检验相互比较多个组有关。实际上，有很多例子存在多重比较的问题，但是看起来并没有很多成对的比较。例如，如果您有很多连续变量，并且想知道是否有任何关联，那么您将遇到多重比较问题（请参见此处：查找，您将找到一个关联）。

另一个例子是您提出的例子。如果您要使用20个变量进行多元回归，并且使用$\alpha=.05$作为阈值，那么即使所有空值都是真实的，您也会希望偶然地一个变量是“显着的”。多重比较的问题仅来自进行大量分析的数学问题。如果所有零假设为真，且变量完全不相关的，而不是错误地拒绝的概率任何真正的零。将$1-(1-\alpha)^p$（例如，具有$p=5$，这是$.23$）。

$F$$t$-tests，但会删除所有虚拟代码并改为执行嵌套模型测试。

另一种可能的策略是使用alpha调整过程，例如Bonferroni校正。您应该意识到这样做会降低您的能力，并降低您的家庭式I型错误率。这种权衡是否值得，是您需要做出的判断。（FWIW，我通常不在多元回归中使用alpha校正。）

$p$

$b_1x_1+b_2x_2$$b_1x_1+b_2x_2+b_3x_3$

关于如何处理具有不同因变量的分析的问题，是否要使用某种调整取决于您如何看待彼此之间的分析。传统的想法是确定是否有意义地将它们视为“家庭”。此处讨论：对于“假设族”，什么可能是一个清晰，实用的定义？ 您可能还需要阅读以下主题：预测多个因变量的方法。

从实践的角度来看，我认为还需要考虑Beta能否反映类别变量（即虚拟变量）的水平。在这种情况下，有兴趣知道给定Beta与（有意义的）参照Beta是否不同是有道理的。但是，即使在进行成对比较之前，也需要知道分类变量的总体水平是否重要（使用联合F检验或似然比检验）。这样做的好处是使用更少的df