比例差异的置信区间

我想知道是否有人可以正确地计算出两个比例之间的差异的置信区间。

样本大小为34，其中女性为19，男性为15。因此，比例差异为0.1176471。

我计算出95％的置信区间为-0.1183872和0.3536814之间的差异。当置信区间经过零时，差异在统计上并不显着。

以下是我在R中所做的工作，并给出了注释结果：

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

OP接受的我的原始答案采用两个样本的设置。OP的问题涉及一个样本设置。因此，在这种情况下，@ Robert Lew的答案是正确的。

原始答案

您的公式和计算是正确的。R比较比例的内部函数产生相同的结果（尽管不进行连续性校正）：

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

在这种情况下，您必须使用一个样本测试，因为这是一个样本。您的问题归结为男性（或女性）是否占一半。使用prop.test（）的方法如下：

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

考虑到样本量较小，可以使用以下方式计算精确的CI ExactCIdiff::BinomCI：

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393