如何在R中的重复测量方差分析中编写误差项：误差（主题）vs误差（主题/时间）

我的问题与先前的帖子非常相关，该帖子 在R中的重复度量ANOVA中指定Error（）项。但是，我想对如何定义错误项有更多的了解。

假设我有一个双向重复方差分析，组效应之间的因素是治疗（对照组与安慰剂），而时间是组内效应的4倍以上（T1〜T4）。患者ID被记录为“主题”。在这里，我从http://gjkerns.github.io/R/2012/01/20/power-sample-size.html中的教程示例中借用了数据， 因此数据看起来像这样

 Time Subject Method      NDI
 0min    1     Treat 51.01078
 15min   1     Treat 47.12314
 48hrs   1     Treat 26.63542
 96hrs   1     Treat 20.78196
 0min    2     Treat 42.61345
 15min   2     Treat 32.77171

要应用方差分析：

aovComp <- aov(NDI ~ Time*Method + Error(Subject/Time), theData)
summary(aovComp)
Error: Subject
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Method     1    113   112.7   0.481  0.491
Residuals 58  13579   234.1              

Error: Subject:Time        
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
Time          3  13963    4654 103.789 < 2e-16 ***
Time:Method   3   1221     407   9.074 1.3e-05 ***
Residuals   174   7803      45 

我还尝试了另一个错误术语：

aovComp1 <- aov(NDI ~ Time*Method + Error(Subject), theData)
summary(aovComp1)

Error: Subject      
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Method     1    113   112.7   0.481  0.491
Residuals 58  13579   234.1               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
Time          3  13963    4654 103.789 < 2e-16 ***
Time:Method   3   1221     407   9.074 1.3e-05 ***
Residuals   174   7803      45

有人可以帮我解释这两个错误术语之间的区别吗？如果第一项是正确的，那么第二个错误项的结果是什么意思？

@amoeba更新：两个输出是相同的，因此在这种情况下似乎没有区别，但是问题还在于原则上有什么区别。是Error(subject)和Error(subject/time)始终是一回事吗？

首先，嵌套在中的subject/time符号是，因此扩展为两部分，以及交互。因此，更恰当的问题是，什么时候应该指定交互作用，它有什么区别？timesubjectsubjectsubject:timesubject:time

在回答这个问题之前，还有一件重要的事情要实现，那就是所有模型都包含一个不需要指定的附加误差项，这是与各个测量相关的误差项（如果您是逐级考虑的，则是最低级别）。

在这种情况下，subject:time交互是最低级别，该级别始终包含在模型中。因此，使用Error(subject)并 Error(subject/time)给出相同的结果；唯一的区别是，在输出中，结果级别被称为Within第一个结果subject:time，而第二个被称为。

但是，在每种subject/time组合中都有多个测量值的情况下，有必要指定subject:time交互作用，因为这样交互作用就不会处于最低水平。