逻辑回归模型操纵

我想了解以下代码在做什么。编写代码的人不再在这里工作，并且几乎完全没有文档记录。有人认为“ 这是贝叶斯逻辑回归模型 ” ，有人要求我进行调查

bglm <- function(Y,X) {
    # Y is a vector of binary responses
    # X is a design matrix

    fit <- glm.fit(X,Y, family = binomial(link = logit))
    beta <- coef(fit)
    fs <- summary.glm(fit)
    M <- t(chol(fs$cov.unscaled))
    betastar <- beta + M %*% rnorm(ncol(M))
    p <- 1/(1 + exp(-(X %*% betastar)))
    return(runif(length(p)) <= p)
}

我可以看到它适合逻辑模型，对估计的协方差矩阵进行Cholseky分解，然后将其与的绘制向量相乘，然后添加到模型估计中。然后，将其与设计矩阵预乘，与从提取的矢量进行比较，并取其逆对数，并返回生成的二进制矢量。但是，从统计角度来看，这一切意味着什么？$N(0,1)$$U(0,1)$

函数的作用：
本质上，函数从您的数据模型生成新的伪随机响应（即）数据。使用的模型是标准的常客模型。按照惯例，假设您的 *数据是已知常数，则不会以任何方式对其进行采样。我认为此功能的重要特征是它并入了有关估计参数的不确定性。 $Y$$X$

* 请注意，除非要抑制截距（通常不是一个好主意），否则在将输入到函数之前，必须手动添加一个向量作为矩阵的最左列。$1$$X$

此功能的目的是什么：
我不诚实地知道。它可能是贝叶斯MCMC例程的一部分，但它只是其中一部分-您将需要在其他地方放置更多代码才能实际运行贝叶斯分析。对于贝叶斯方法，我没有足够的专家来对此做出明确的评论，但是该函数对我的感觉并不像通常使用的那样。

它也可能已用于基于仿真的功率分析中。（有关此问题的信息，请参见此处的答案：逻辑回归功效分析的模拟-设计的实验，以获取有关此类事物的信息。）值得注意的是，基于先验数据的功效分析通常没有考虑参数估计的不确定性。乐观的 （我在这里讨论这一点：所需效果大小与预期效果大小。）

如果要使用此功能：
如@whuber注释中所述，此功能将无效。如果要使用它进行（例如）功耗分析，我会将函数拆分为两个新函数。第一个将读取您的数据并输出参数和不确定性。第二个新函数将生成新的伪随机数据。以下是一个示例（尽管有可能进一步改进）： $Y$

simulationParameters <- function(Y,X) {
                        # Y is a vector of binary responses
                        # X is a design matrix, you don't have to add a vector of 1's 
                        #   for the intercept

                        X    <- cbind(1, X)  # this adds the intercept for you
                        fit  <- glm.fit(X,Y, family = binomial(link = logit))
                        beta <- coef(fit)
                        fs   <- summary.glm(fit)
                        M    <- t(chol(fs$cov.unscaled))

                        return(list(betas=beta, uncertainties=M))
}

simulateY <- function(X, betas, uncertainties, ncolM, N){

             # X      <- cbind(1, X)  # it will be slightly faster if you input w/ 1's
             # ncolM  <- ncol(uncertainties) # faster if you input this
             betastar <- betas + uncertainties %*% rnorm(ncolM)
             p        <- 1/(1 + exp(-(X %*% betastar)))

             return(rbinom(N, size=1, prob=p))
}