这个与独立性有关的数量有名字吗？

18

显然，事件A和B是独立的，如果Pr Pr = Pr Pr。让我们定义一个相关的数量Q： $(A\cap B)$ $(A)$ $(B)$

$Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)}$

因此，如果Q = 1（假设分母为非零），则A和B是独立的。Q实际上有名字吗？我觉得它指的是一些基本概念，这些概念现在正在逃避我，即使问这个问题，我也会感到很傻。

probability terminology independence

— 迈克尔·麦克高恩
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1

我认为这取决于上下文。请注意，以便

和

。这种形式具有更多的贝叶斯推理风格。

Q = \frac{Pr (A | B)}{Pr (A)} = \frac{Pr (B | A)}{Pr (B)}

$Q = \frac{\Pr(A|B)}{\Pr(A)} = \frac{\Pr(B|A)}{\Pr(B)}$

Pr (A | B) = Q Pr (A)

$\Pr(A|B) = Q \Pr(A)$

Pr (B | A) = Q Pr (B)

$\Pr(B|A) = Q \Pr(B)$

— vqv 2011年

该SE可以解决更多“非常愚蠢”的问题。即使对于那些喜欢基本的本科水平统计数据的人来说，这也是非常令人生畏的。愚蠢+1

— naught101

2

在数学中提出了以下问题：关于联合概率除以概率乘积。

1

争取“迁移概率”;）

— 按位

1

@PiotrMigdal感谢您的好意。我希望看到您自己的答案。也许包括您如何提出这个问题以及该数量如何有用。

14

已观察到预期比率 （缩写：o / e）。

然后，至少在环境，医学和生命科学文献中，P（A∩B）/（P（A）P（B））被称为观测值与预期值之比（缩写o / e）。这个想法是，分子是A∩B的实际概率，而分母是A和B独立的情况。

— 皮格特·米格达（Piotr Migdal）
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11

我认为您正在寻找Lift（或改进）。提升是A和B一起出现的概率与A和B的两个个体概率的倍数之比。它用来解释规则在关联规则挖掘中的重要性。提升是一种衡量模型优于基准的方法，定义为置信度除以基准，其中任何大于一个的值都表明该规则有一定用处。另请参见此页面。

— 乔治·唐塔斯
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（+1）个好答案。该arules小插曲也有对一些很好的参考升力。

— chl

谢谢，这可能是我以前看过的地方。我想我之前在机器学习上下文中看到的定义稍有不同...我讨厌有时对定义缺乏共识，而其他时候对于同一概念却有很多术语。

— Michael McGowan

8

在交叉表计数的情况下，对应分析人员将这些数量之一称为意外比率。双线图可视化了多个这样的比率与1的距离。参见例如Greenacre（1993）第 13章。

老式的机器学习功能选择民称该数量的日志点互信息。参见Manning andSchütze（1999）第66页。

— 共轭先验
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感谢您指出“意外发生率”和“逐点相互信息”。

— Piotr Migdal

6

在数据挖掘中，他们似乎称之为“ 提升”。

— 理查德·N
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0

也许您是在问这个数量与赔率的关系，它是衡量独立性的数量。

我认为您正在搜索“与统计独立性的关系”。参见http://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio

— 肯尼斯·卡布雷拉
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