如何显示交叉（配对）实验的误差线

以下场景已成为调查者（I），审阅者/编辑者（R，与CRAN不相关）和我（M）这三者中的最常见问题解答，是情节创建者。我们可以假设（R）是典型的医学大老板评论者，他只知道每个图都必须有误差条，否则是错误的。当涉及到统计审查员时，问题就不那么重要了。

情境

在典型的药理交叉研究中，测试了两种药物A和B对葡萄糖水平的影响。每位患者均按随机顺序进行两次测试，并且假定没有残留。主要终点是葡萄糖（BA）之间的差异，我们假设配对t检验就足够了。

（I）想要显示两种情况下的绝对葡萄糖水平的图。他担心（R）对误差条的需求，并要求在条形图中出现标准误差。让我们不要在这里开始条形图战争。

（I）：那不是真的。条形重叠，并且我们有p = 0.03？那不是我在高中学到的。

（M）：我们在这里有一个配对的设计。要求的误差线完全不相关，计数的是配对差异的SE / CI，图中未显示。如果我可以选择，并且没有太多数据，那么我希望使用以下图表

新增1：这是几个响应中提到的平行坐标图

（M）：这些线显示了配对，并且大多数线都向上，这是正确的印象，因为斜率才是最重要的（好吧，这是绝对的，尽管如此）。

（I）：那张照片令人困惑。没有人理解它，并且没有错误条（R在潜伏）。

（M）：我们还可以添加另一个图，以显示差异的相关置信区间。距零线的距离给人以效果大小的印象。

（I）：没人做

（R）：它浪费了珍贵的树木

（男）：（作为一个好德国人）：是的，在树上指点了。但是，当我们进行多种处理和多种对比时，我还是会使用它（并且永远不会将其发布）。

有什么建议吗？如果要创建绘图，R代码在下面。

# Graphics for Crossover experiments
library(ggplot2)
library(plyr)
theme_set(theme_bw()+theme(panel.margin=grid::unit(0,"lines")))
n = 20
effect = 5 
set.seed(4711)
glu0 = rnorm(n,120,30)
glu1 = glu0 + rnorm(n,effect,7)
dt = data.frame(patient = rep(paste0("P",10:(9+n))),              
                treatment = rep(c("A","B"), each=n),glucose = c(glu0,glu1))

dt1 = ddply(dt,.(treatment), function(x){
  data.frame(glucose = mean(x$glucose), se = sqrt(var(x$glucose)/nrow(x)) )})

tt = t.test(glucose~treatment,paired=TRUE,data=dt,conf.int=TRUE)
dt2 = data.frame(diff = -tt$estimate,low=-tt$conf.int[2], up=-tt$conf.int[1])
p = paste("p =",signif(tt$p.value,2))

png(height=300,width=300)
ggplot(dt1, aes(x=treatment, y=glucose, fill=treatment))+      
  geom_bar(stat="identity")+  
  geom_errorbar(aes(ymin=glucose-se, ymax=glucose+se),size=1., width=0.3)+
  geom_text(aes(1.5,150),label=p,size=6)

ggplot(dt,aes(x=treatment,y=glucose, group=patient))+ylim(0,190)+
  geom_line()+geom_point(size=4.5)+
  geom_text(aes(1.5,60),label=p,size=6)

ggplot(dt2,aes(x="",y=diff))+
  geom_errorbar(aes(ymin=low,ymax=up),size=1.5,width=0.2)+ 
  geom_text(aes(1,-0.8),label=p,size=6)+
  ylab("95% CI of difference glucose B-A")+  ylim(-10,10)+
  theme(panel.border=element_blank(), panel.grid.major.x=element_blank(),
         panel.grid.major.y=element_line(size=1,colour="grey88"))

dev.off()

您完全正确的假设是，代表均值标准误差的误差线完全不适合受试者内部设计。但是，重叠的误差线和重要性的问题是另一个主题，在这个带有注释的参考列表的末尾，我将再次谈到这个问题。

心理学上有很多关于受试者内部置信区间或误差线的文献，它们确实可以满足您的需求。参考工作显然是：

Loftus，GR和Masson，MEJ（1994）。在受试者内部设计中使用置信区间。心理研究与评论，1（4），476–490。DOI：10.3758 / BF03210951

但是，他们的问题是，对于主题内因素的所有级别，他们都使用相同的误差项。对于您的案例（2个级别），这似乎不是一个大问题。但是，有更多现代方法可以解决此问题。最为显着地：

Franz，V.和Loftus，G.（2012）。受试者内部设计中的标准误差和置信区间：Loftus和Masson（1994）的一般化，并避免了替代账户的偏见。心理公告与评论，1-10。doi：10.3758 / s13423-012-0230-1

Baguley，T.（2011年）。计算和绘制ANOVA的受试者内部置信区间。行为研究方法。doi：10.3758 / s13428-011-0123-7 [ 可在此处找到 ]

在后两篇文章中可以找到更多参考（我认为都值得一读）。

研究人员如何解释CI？根据以下论文是不好的：

Belia，S.，Fidler，F.，Williams，J.，＆Cumming，G.（2005年）。研究人员误解了置信区间和标准误码。心理方法，10（4），389–396。doi：10.1037 / 1082-989X.10.4.389

我们应该如何解释重叠和不重叠的配置项？

卡明（G.）和芬奇（S.）（2005）。眼睛推断：置信区间和如何读取数据图片。美国心理学家，60（2），170-180。doi：10.1037 / 0003-066X.60.2.170

最后一个想法（尽管这与您的情况无关）：如果在一个图中具有分割图设计（即，对象内部和对象之间的因素），则您可能会完全忘记误差线。我会（谦虚地）raw.means.plot在R包中推荐我的功能plotrix。

问题似乎与误差线无关，而与绘制配对数据的最佳方式无关。

从本质上讲，这里的误差线最多是总结不确定性的一种方式：它们不会，而且也不一定能够说出数据中的任何精细结构。

问题中提到了平行坐标图-有时称为轮廓图，该术语在不同领域中表示不同事物。@Ray Koopman已经建议了基本的散点图。

$A - B$$(A + B)/2$$A + B$

此图的另一个来源是Neyman，J.，Scott，EL和Shane，CD1953。关于星系的空间分布：一个特定的模型。天体物理学杂志 117：92-133。

从广义上讲，此类图类似于绘制残差与拟合图的想法，图基和他的姐夫平方的安斯康比也很普遍。

$A - B = 0$$A = B$$A$$B$

可以忽略的设计是McNeil，DR 1992的平行线图。美国统计学家 46：307-310。在下面的两个参考文献中也对此进行了讨论。

与Stata相关的评论，其中有几篇参考资料

2004年，绘图协议和不同意。Stata Journal 4：329-349。

.pdf可从http://www.stata-journal.com/sjpdf.html?articlenum=gr0005访问

成对，平行或轮廓图，用于更改，关联和其他比较。Stata Journal 9：621-639。

.pdf可从http://www.stata-journal.com/sjpdf.html?articlenum=gr0041访问

非Stata用户应该能够通过Stata代码跳过和随意滚动，同时可以研究如何在自己喜欢的软件中实现图形。

$A$$B$

尝试散布各个（A，B）点的散点图。它们中的大多数应仅位于对角线的一侧（线A = B）。误差棒有两个类似物。相当于均值CI的常规值将是均值置信区间。带将是两条线之间的区域，两条线都平行于对角线。当且仅当带的两个边缘都位于对角线的同一侧时，配对t检验才有意义。

更保守的误差线类似物将是质心的置信椭圆。

初步摘要：

Masson / Loftus非常详尽，对于不愿接受“互动”之类的医学同事而言，阅读起来并不容易。他们还对多重比较提出了一些建议，这些建议表明，当人们不想大量简化时，很难说明成对的置信区间。

我不喜欢这种风格：带有错误条的条看起来很近千年。但是，它们还使用了稍微更优雅的样式：

卡明/芬奇和贝利亚等。必读。第一种是给您的朋友，当他看到互动一词时就颤抖的最佳选择。阅读该文章后，我订购了卡明的书。第二个显示了我将在Shiny中 为下一次医学研究人员会议实施的测试。

即使有第二条我从未使用过的轴，我也喜欢这张图。检查Henrik和其他人在StackOverflow上的贡献，以获取基于R的图形方法。我宁愿将第二个轴放在差异的左侧，以绝对清楚地表明值已更改，并可能添加了一个p值轴。

有人从晶格/ ggplot分数中射击吗？所有提供的解决方案都是基本图形，而不是可面板化/面子化的。

但是：请注意，评论和论文主要来自心理学系（以及来自核心化学的@cbeleites）。从医学期刊的评论者那里获得评论是一件好事。

为什么不只是为每个患者绘制差异*？然后，您可以使用直方图，箱形图或正态概率图，并为差异覆盖95％的置信区间。

• 在某些情况下，可能是对数的差异。参见，例如，Patterson＆Jones，“临床药理学中的生物等效性和统计学”，查普曼，2006年。