“基准”是什么意思（在统计中）？

当我为

"fisher" "fiducial"

...我肯定会收到很多成功，但我一直关注的所有事情都超出了我的理解范围。

所有这些命中似乎确实有一个共同点：它们都是为染羊毛的统计学家而写的，这些人对统计的理论，实践，历史和知识都非常了解。（因此，这些陈述都没有费心去解释或说明费舍尔的“基准”的意思，而不求助于术语的大行其道和/或不给某些经典或其他数学统计文献带来损失。）

好吧，我不属于可以从我这个主题的发现中受益的特定目标受众，这也许可以解释为什么我每次试图理解费舍尔“基准”的含义的尝试都撞到了墙上。难以理解的胡言乱语。

有谁知道向非专业统计学家解释费舍尔“基准”是什么意思的尝试？

PS：我意识到费舍尔在确定他的“基准”的含义时是一个移动的目标，但是我认为该术语必须具有一定的“恒定核心”含义，否则它将无法正常工作（因为它很明显确实是本领域内通常理解的术语。

基准论点是将似然性解释为概率。即使可能性度量了事件的合理性，也不能满足概率度量的公理（特别是不能保证其总和为1），这是该概念从未如此成功的原因之一。

让我们举个例子。假设您要估算一个参数，例如放射性元素的半衰期。您进行了两次测量，比如说，您可以从中推导出的值。从传统或常客主义的观点来看，不是随机数。这是一个未知常数，具有似然函数。（X 1，... ，X Ñ）λ λ λ Ñ Π Ñ 我= 1 ë - λ X 我 = λ Ñ ë - λ （X 1 + ... + X Ñ$\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$\lambda$$\lambda$$\lambda^n \prod_{i=1}^n e^{-\lambda x_i} = \lambda^n e^{-\lambda(x_1+\ldots+x_n)}$

根据贝叶斯方法，是具有先验分布的随机变量；需要测量值来推导后验分布。例如，如果我先前对lambda值的信念很好地由密度分布，则联合分布是两者的乘积，即。后验是给定测量值的的分布，它是用贝叶斯公式计算的。在这种情况下，的Gamma分布具有参数和（X 1，... ，X Ñ）2.3 ⋅ ë - 2.3 λ 2.3 ⋅ λ Ñ ë - λ （2.3 + X 1 + ... + X Ñ） λ λ Ñ 2.3 + X 1 + ... + X $\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$2.3 \cdot e^{-2.3\lambda}$ $2.3 \cdot \lambda^n e^{-\lambda(2.3+x_1+\ldots+x_n) }$$\lambda$$\lambda$$n$$2.3+x_1+\ldots+x_n$。

从基准推论的角度来看，也是一个随机变量，但它没有先验分布，只是一个仅取决于的基准分布。为了继续上面的示例，基准分布为。这与可能性相同，只是现在将其解释为概率。通过适当缩放，它是具有参数和的Gamma分布。$\lambda$$(x_1, \ldots, x_n)$$\lambda^n e^{-\lambda(x_1+\ldots+x_n)}$$n$$x_1+\ldots+x_n$

在置信区间估计的背景下，这些差异具有最明显的影响。经典意义上的95％置信区间是一种在收集任何数据之前就有95％的机会包含目标值的构造。但是，对于基准统计学家来说，一个95％的置信区间是一个具有95％的机会包含目标值的集合（这是对惯常做法的学生的典型误解）。

几位著名的统计学家试图重燃对费舍尔基准论证的兴趣。 布拉德利·埃夫隆（Bradley Efron）：（我什至不能复制Google图书中的小报价），布拉德利·埃夫隆2也处理了该主题。他说了一些有效果的（不是直接引述）：基准推论有时被认为是费舍尔最大的错误，可能是费舍尔对未来的最大打击。因此，有些人认为基准思想会回来。

Schweder＆Hjort是一本完整的专着（由我的一些前任教授所著）的书。

他们建议将术语从“基准分布”更改为“置信分布”。我什至试图在这里做一个新标签confidence-distribution。但是有人错误地将其标记为confidence-interval。Grrrr（如果是同义词，则应为fiducial。）