测量理论导论

我有兴趣了解有关非参数贝叶斯（及相关）技术的更多信息。我的背景是计算机科学，尽管我从未参加过度量理论或概率论的课程，但是我对概率和统计学的正规培训数量有限。谁能推荐这些概念的可读介绍来帮助我入门？

对于真正简短的介绍（七页pdf），还有一个目的是使您可以关注使用一些度量理论的论文：

测量理论教程（傻瓜的测量理论）。玛雅R.古普塔。华盛顿大学电气工程系，2006年。（ archive.org副本）

作者在最后给出了一些参考，并说：“最友好的书之一是Resnick的书，它假设您没有数学学士学位，可以教授测量理论上的研究生水平的概率。”

SI Resnick，概率路径，Birkhäuser，1999年。453页。

经过一番研究，当我以为我需要了解有关度量理论概率的知识时，我最终买了这个：

杰弗里·罗森塔尔（Jeffrey Rosenthal）。严谨概率论初探。世界科学2007年。ISBN9789812703712。

但是，由于我的个人经验与史蒂芬·森（Stephen Senn）的幽默相吻合，因此我并未读太多。

我个人认为，至少与大多数测度理论课本相比，柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov）的《概率论基础》是相当易读的。尽管它显然不包含任何后续工作，但确实为您提供了许多重要概念的概念（度量零集，条件期望等）。它也很简短，只有84页。

勒贝格理论纲要：罗伯特·E·韦尼克科夫的启发式导论。对于工程师来说，这无疑是最好的介绍。

直接跳入非参数贝叶斯分析是一个很大的第一步！也许首先需要了解一些参数贝叶斯？

在贝叶斯方面，您可能会发现有用的三本书是：

1）概率论： ET Jaynes 的科学逻辑， GL Bretthorst编辑（2003年）

2）贝叶斯理论，作者：贝纳多（J. Bernardo）和史密斯（Smith），原子力显微镜（AFM）（1994年第一版，2007年第二版）。

3）贝叶斯决策理论 JO Berger（1985）

查看贝叶斯统计最近应用的一个好地方是免费的期刊，贝叶斯分析（Bayesian Analysis），2006年至今。