与重尾分布相对应的Boxplot吗？

对于近似正态分布的数据，箱形图是快速可视化数据的中值和散布以及任何异常值的好方法。

但是，对于更重尾的分布，很多点显示为离群值，因为离群被定义为不在IQR的固定因子范围内，而对于重尾分布，这种情况当然会更频繁地发生。

那么人们使用什么可视化此类数据呢？还有更适应的东西吗？如果重要的话，我在R上使用ggplot。

在OP似乎有问题的关键是，他们有非常重尾数据-我不认为目前大多数的答案实际上这个问题处理在所有的，所以我推动我以前的一个答案评论。

如果您确实想保留箱形图，则下面列出了一些选项。我在R中创建了一些数据，这些数据显示了基本问题：

 set.seed(seed=7513870)
 x <- rcauchy(80)
 boxplot(x,horizontal=TRUE,boxwex=.7)

数据的中间部分缩小为几毫米宽的小条。相同的问题困扰着其他大多数建议-包括QQ图，带状图，蜂箱/蜂巢图和小提琴图。

现在，一些潜在的解决方案：

1）变换，

如果对数或倒数产生可读的箱线图，则可能是一个很好的主意，并且原始刻度仍可以显示在轴上。

最大的问题是有时没有“直观”的转变。还有一个较小的问题，即分位数本身可以很好地进行单调变换，而栅栏则不能。如果仅对转换后的数据进行箱线绘图（如我在此处所做的那样），则晶须的x值将不同于原始图。

在这里，我使用了反双曲正弦（asinh）。它的尾部有点像对数，类似于接近零的线性，但是人们通常不会发现它是一种直观的变换，因此，除非像log这样的相当直观的变换很明显，否则我一般不建议使用此选项。为此的代码：

xlab <- c(-60,-20,-10,-5,-2,-1,0,1,2,5,10,20,40)
boxplot(asinh(x),horizontal=TRUE,boxwex=.7,axes=FALSE,frame.plot=TRUE)
axis(1,at=asinh(xlab),labels=xlab)

2）缩放比例破坏-采取极端离群值并将其压缩到两端的狭窄窗口中，压缩比例远大于中心。如果您这样做，我强烈建议您在整个范围内彻底休息。

opar <- par()
layout(matrix(1:3,nr=1,nc=3),heights=c(1,1,1),widths=c(1,6,1))
par(oma = c(5,4,0,0) + 0.1,mar = c(0,0,1,1) + 0.1)
stripchart(x[x< -4],pch=1,cex=1,xlim=c(-80,-5))
boxplot(x[abs(x)<4],horizontal=TRUE,ylim=c(-4,4),at=0,boxwex=.7,cex=1)
stripchart(x[x> 4],pch=1,cex=1,xlim=c(5,80))
par(opar)

3）修剪极端离群值（通常我不建议您不要非常清楚地指出这一点，但是它看起来像下一个图，两端都没有“ <5”和“ 2>”），并且

4）我称之为极端的“箭头”-与修整类似，但修整后的值计数在每一端均指示

xout <- boxplot(x,range=3,horizontal=TRUE)$out
xin <- x[!(x %in% xout)]
noutl <- sum(xout<median(x))
nouth <- sum(xout>median(x))
boxplot(xin,horizontal=TRUE,ylim=c(min(xin)*1.15,max(xin)*1.15))
text(x=max(xin)*1.17,y=1,labels=paste0(as.character(nouth)," >"))
text(x=min(xin)*1.17,y=1,labels=paste0("< ",as.character(noutl)))

就我个人而言，我至少喜欢使用带抖动的带状图来了解数据。下面的图是R中的晶格（对不起，ggplot2）。我喜欢这些情节，因为它们很容易解释。如您所说，这样做的原因之一是没有任何变换。

df <- data.frame(y1 = c(rnorm(100),-4:4), y2 = c(rnorm(100),-5:3), y3 = c(rnorm(100),-3:5))
df2 <- stack(df)
library(lattice)
stripplot(df2$values ~ df2$ind, jitter=T)

该beeswarm包提供了stripplot一个伟大的选择（感谢@January您的建议）。

beeswarm(df2$values ~ df2$ind)

与您的数据，因为它的近似正态分布，另一件事尝试可能是一个qqplot，qqnorm在这种情况下。

par(mfrow=c(1,3))
for(i in 1:3) { qqnorm(df[,i]); abline(c(0,0),1,col="red") }

您可以坚持使用箱线图。定义晶须有不同的可能性。根据尾部的厚度，样本数量和对异常值的容忍度，您可以选择两个或多个或两个以上的极值分位数。鉴于您的问题，我将避免通过IQR定义的晶须。
当然，除非您要转换数据，否则这种情况会使理解变得更加困难。

我假设这个问题是关于理解数据的（而不是“管理”它的）相反。
如果数据是重尾的和/或多模式的，我发现ggplot2的这些“层” 对于此目的非常有用：geom_violin和geom_jitter。