如何从Beta回归解释系数？

我有一些数据限制在0到1之间。我已经使用betaregR中的包将回归数据作为因变量来拟合回归模型。我的问题是：如何解释回归系数？

— 托马斯·詹森
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将此pdf阅读：cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf 许多有用的示例可以回答您的问题。

谢谢，看看pdf，但是我仍然不确定如何解释系数

— Thomas Jensen

没问题。我将在下面发布答案。

因此，您需要弄清楚要对响应建模的规模。对于betaregR 中的函数，我们有以下模型

Logit （ ÿ_{一世} ） = β_{0} + \sum_{一世 = 1个}^{p} β_{一世}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

$\text{logit}(y_i)$ glmbetareg

Logit （ ÿ_{一世} ） = β_{0} + \sum_{一世 = 1个}^{p} β_{一世} \Rightarrow ÿ_{一世} = \frac{Ë^{β_{0} + \sum_{一世 = 1个}^{p} β_{一世}}}{1个 + Ë^{β_{0} + \sum_{一世 = 1个}^{p} β_{一世}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

因此，您应该认识到，我们基本上使用的是来自标准广义线性建模的相同结果和解释（在logit链接下）。Logistic回归和Beta回归之间的主要区别之一是，您允许响应的方差比Logistic回归中的方差大得多，以便处理典型的过度分散问题。

— 尼克·考克斯
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太棒了，非常感谢！

— Thomas Jensen

@Nick Cox尼克，所以，如果您有比例响应，即观察到的物种比例和自变量TEMPERATURE。我对betareg的困惑是，系数表示....的几率是多少？在典型的逻辑回归中，由于结果是分类的，因此我凭直觉得知，出现在具有连续比例结果的类别BUT中的几率增加了，您怎么能解释几率的增加呢？如果温度系数为0.05，那么exp（.05）= 1.05，这意味着温度升高1个单位，温度升高1.05？

— user3022875

@ user3022875在您提供的示例中，它表示观察到的物种比例与未观察到的物种比例的比率增加。几率只是正负类之间的比率（p / 1-p），因此，您不必说“奇数”就可以明确地描述比率。

— Bryan Shalloway，

因此在user3022875的示例中，解释将是：温度每升高1个单位，观察到的物种比例与未观察到的物种比例将增加5％。或简单地说，温度每升高一个单位，所观察到的比例物质的比例就会增加5％。是吗，@ BryanShalloway？

— user1607