lme和lmer比较

我想知道是否有人可以启发我了解这两个功能之间的当前区别。我发现以下问题：如何为混合效果模型选择nlme或lme4 R库？，但这要追溯到几年前。那是软件界的一生。

我的具体问题是：

有没有（还）任何相关结构，lme即lmer不处理？
可以/建议使用lmer面板数据吗？

道歉，如果这些是一些基本的。

更详细一点：面板数据是我们在不同时间对同一个人进行多次测量的地方。我通常在业务环境中工作，在该环境中，您可能拥有多年的回头客/长期客户数据。我们希望允许随时间的变化，但显然每个月或每年拟合一个虚拟变量效率低下。但是，我不清楚lmer对于这种数据是否合适的工具，或者我是否需要具有的自相关结构lme。

r mixed-model lme4-nlme

— 洪大井
source

该答案仍是最新的。 lmer仍然无法处理各种相关性和方差结构lme，而且据我了解，情况可能永远不会。

— 亚伦-恢复莫妮卡

@Aaron感谢您的答复。对于第二部分，这是否会影响lmer处理面板数据集的能力？还是可以不做特定的相关假设就逃脱？

— Hong Ooi 2013年

@Aaron，我不知道“永远不会”处理corr / var结构-我有兴趣添加这些功能，并且认为这不会那么困难-但我肯定会说“不要握住您的呼吸”。我对面板数据还不太熟悉，无法知道lmer处理这些数据所需要的内容。洪，您能为这个问题添加一个简短的解释，以更详细地描述必要的统计属性，或者给出指针吗？

— Ben Bolker

@BenBolker添加了一些详细信息。

— Hong Ooi 2013年

我会说，lmer如果随机受一年的影响，而对客户的影响是随机的，那将是相当不错的（假设您每个客户每年只进行一次测量）；如果您拟合了总体（固定效果）时间趋势，则还应考虑随机的按时间与客户交互（即随机斜率）。理想情况下，您还希望允许每个客户的时间序列内的时间自相关，这是lmer目前无法实现的，但是您可以检查时间自相关功能以查看这是否重要...

— Ben Bolker

Answers:

2016年6月更新：

请在以下内容中查看Ben的博客条目，其中描述了他目前关于实现此目标的想法lme4：Braindump 2016年6月1日

如果您喜欢贝叶斯方法，则该brms程序包brm支持一些相关结构：CRAN brms page。（特别要注意：“从Brms版本0.6.0开始，AR结构是指残差的自回归效应，以匹配其他程序包（例如nlme）中的命名和实现。以前，brms中的AR术语是指响应的自回归效应。后者现在称为ARR效果，可以在cor_arma和cor_arr函数中使用参数r进行建模。”）

2013年7月的原始答案：

（从评论转换。）

我会说，lmer如果随机受一年的影响，而对客户的影响是随机的，那将是相当不错的（假设您每个客户每年只进行一次测量）；

lmer(y~1 + (1|year) + (1|customer), ...)

将适合（仅拦截）模型

Y_{i j} \sim Normal (a + ϵ_{year, i} + ϵ_{customer, j}, σ_{0}^{2})

$Y_{ij} \sim \text{Normal}(a + \epsilon_{\text{year},i} + \epsilon_{\text{customer},j}, \sigma^2_0)$ 其中和是零均值正态变量，带有它们自己的特定方差。

ϵ_{year}

$\epsilon_{\text{year}}$

ϵ_{customer}

$\epsilon_{\text{customer}}$

这是一个非常无聊的模型，您可能想要添加总体（固定效果）时间趋势，并考虑随机的逐个客户时间交互（即随机斜率）。我认为

lmer(y~year + (1|year) + (year|customer), ...)

应该适合模型

Y_{i j} \sim Normal ((a + ϵ_{customer, j}) + (b + ϵ_{year \times customer, j}) \cdot year + ϵ_{year, i}, σ_{0}^{2})

$Y_{ij} \sim \text{Normal}((a + \epsilon_{\text{customer},j}) + (b + \epsilon_{\text{year} \times \text{customer},j}) \cdot \text{year} + \epsilon_{\text{year},i}, \sigma^2_0)$

（year以这种方式使用是通常的规则的例外，该规则不将输入变量同时包含在同一模型中作为拟合效应和随机效应；前提是它是一个数字变量，year在固定效应和year:customer（随机）中被视为连续的相互作用和随机效应中的分类...）

当然，您可能希望添加年级，客户级和观察级协变量，这将吸收一些相关的方差（例如，添加平均消费者物价指数以解释为什么年份不好或不好...）

理想情况下，您还希望允许每个客户的时间序列内的时间自相关，这在目前尚无法使用lmer，但是您可以检查时间自相关函数以查看这是否重要...

警告：我对处理面板数据的标准方法了解不多；这只是基于我对混合模型的了解。如果这似乎违反计量经济学中的标准/最佳实践，则评论者（或编辑）应随时注意。

— 本·博克
source

除非这是一个奇数符号-通常表示的边际分布是均值和方差正态分布-我认为您的方程式不太正确。考虑到随机效应，您所写的是条件分布。的边缘分布在第一模型是在第二在模型中，边际均值是，而方差是一个更复杂的表达式，涉及年份随机斜率/截距与其他变量之间的协方差。

X \sim N (μ, σ^{2})

$X \sim N(\mu, \sigma^2)$

X

$X$

μ

$\mu$

σ^{2}

$\sigma^2$

Y_{i j}

$Y_{ij}$

N (a, σ_{0}^{2} + σ_{y e a r}^{2} + σ_{c u s t}^{2})

$N(a,\sigma^{2}_0 + \sigma^{2}_{year} + \sigma^{2}_{cust})$

a + b \cdot y e a r

$a+b \cdot {\rm year}$

— 宏

是的，谢谢本。实际上，也会有固定的影响，例如年龄，性别和所有常见的犯罪嫌疑人。@Macro：我相信Ben是对的。

— Hong Ooi

@Macro：我认为这种表示法是奇怪的/不寻常的，但是是正确的（即等同于您的建议。）我已经将随机效应术语表示为一部分。如果我以多级符号（）。

μ

$\mu$

Y \sim Normal (X β + Z u, σ^{2}); u \sim MVNormal (0, Σ); Σ = f (θ)

$Y \sim \text{Normal}(X \beta + Z u, \sigma^2); u \sim \text{MVNormal}(0,\Sigma); \Sigma=f(\theta)$

— Ben Bolker

@BenBolker：您是否注意到我在这个问题上悬赏，因为我正在寻找可能的更新？

— S. Kolassa-恢复莫妮卡

我刚刚在rawgit.com/bbolker/mixedmodels-misc/master/notes/…中发布了一些我最近正在研究的东西；我将设法在答案中纳入相关内容（或者，欢迎其他任何人根据该信息发布自己的答案，或者编辑我的问题！）

— Ben Bolker

要直接回答您的问题，请注意，这是原始帖子的发布日期！

是的，仍然存在nlme处理的关联结构，而lme4不会处理。但是，只要nlme允许用户定义一般corstrs，而lme4不允许，则情况就是如此。这几乎没有实际影响。两种软件包都易于处理以下三个独立的结构：独立，可交换和AR-1相关结构。
当然有可能。您也可以使面板数据适合该lm功能！我关于使用哪个的建议取决于问题。lme4是一个小得多的工具包，公式表示法是描述某些非常常见的混合效果模型的简洁明了的方式。nlme是一个非常大的工具箱，包括一个TIG焊机，可根据需要制造任何工具。

您说您想允许“随时间变化”。本质上，可交换的相关结构实现了这一点，允许在每个群集中进行随机截距，因此群集内方差是群集级别变化以及（随时间变化）（您所说的）变化之和。而且，这绝不会阻止您使用固定效果来获得更精确的预测。

— 亚当
source

嗯如何在lme4中使用AR-1相关性？

— 变形虫说恢复莫妮卡