如何在荟萃分析中最好地处理子分数？

我正在使用metafor包对R中的效果大小d进行荟萃分析。d代表患者与健康者之间的记忆评分差异。但是，一些研究仅报告了感兴趣的度量d的子分数（例如，几个不同的内存分数或来自三个单独的内存测试块的分数）。请查看以下带有d的虚拟数据集，它们代表研究的效应量及其标准偏差sd：

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

我想征询您的意见，以最佳方式处理这些子评分-例如：

1. 从每个报告多个得分的研究中选择一个子得分。
2. 包括所有子分数（这将违反rfx模型独立性的假设，因为一项研究的子分数来自同一样本）
3. 对于每个报告评分的研究：计算平均得分和平均标准差，并将此“合并效应量”包括在rfx荟萃分析中。
4. 包括所有子评分并添加一个虚拟变量，以指示从哪个研究中得出某个分数。

这种类型的数据称为从属效应大小。可以使用几种方法来处理依赖性。我建议使用三级荟萃分析（Cheung，2014； Konstantopoulos，2011； Van den Noortgate等，2013）。它将变异分解为2级和3级异质性。在您的示例中，级别2和级别3的异质性是指由于子量表和研究而导致的异质性。在R中实现的metaSEM软件包（http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/）提供了进行三级荟萃分析的功能。例如，

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

输出为：

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

在该示例中，级别2和级别3异质性的估计接近于0。级别2和级别3协变量也可以包括在内，以对异质性建模。有关三级荟萃分析的更多示例，请访问http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html。

参考文献

张，MW-L。（2014）。使用三级荟萃分析对依赖效应大小进行建模：一种结构方程式建模方法。心理方法，19（2），211-29。doi：10.1037 / a0032968。

Konstantopoulos，S.（2011年）。三级荟萃分析中的固定效应和方差成分估计。研究综合方法，2（1），61–76。doi：10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate，W.，López-López，JA，Marín-Martínez，F.＆Sánchez-Meca，J.（2013）。依赖效应量的三级荟萃分析。行为研究方法，45（2），576–594。doi：10.3758 / s13428-012-0261-6

我同意这是一个棘手的情况。这些只是一些想法。

是否平均d效应大小： 如果您对子量表不感兴趣，那么我的第一选择是在给定研究中获取子量表的平均作用量。

假设所有分量表都与您的研究问题同等重要。如果某些量表更相关，那么我可能只使用那些子量表。

如果您对子比例尺之间的差异感兴趣，则有必要为每个按类型编码的子比例尺包括效果大小。

d个效应大小的标准误差：大概您正在使用公式根据d的值和组样本大小来计算d的标准误差。调整这个公式，我们得到

$$se(d) = \sqrt{\left( \frac{n_1 + n_2}{n_1 n_2} + \frac{d^2}{2(n_1+n_2-2)}\right) \left(\frac{n_1 + n_2}{n_1+n_2-2} \right)},$$

哪里 $n_1$ 和 $n_2$ 是比较两组的样本量， $d$ 是科恩的 $d$。

我想您可以应用这样的公式来计算标准误差到子刻度的平均d值。