如何解释已记录的结果变量的负线性回归系数？

我有一个线性回归模型，其中记录了因变量，而自变量是线性的。关键自变量的斜率系数为负： .。不确定如何解释。 $-.0564$

我是否使用绝对值然后将其变为负值，如下所示： $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

要么

我是否要像这样插入负系数： $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

换句话说，我是使用绝对数字然后将其变为负数还是插入负系数？我如何用X的单位增加与Y的__％减少相关的方式表达我的发现？如您所见，这两个公式产生两个不同的答案。

linear-model interpretation regression-coefficients

— 乔治
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您能否添加有关模型的更多详细信息？那将帮助我们回答这个问题。以下是一些注释：通常，您只需对回归系数求幂，所以只需。如果系数为负，，如果系数为正，则。我认为解释是这样的：当自变量增加1单位时，指数系数是用于计算估计因变量的乘法项。在这个例子中，乘法项是。另请参阅此处。

\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$

— COOLSerdash

感谢@Glen_b的澄清。我将删除我的评论，直到OP提供有关他的目标的其他信息。如何计算平均值？

— COOLSerdash

@COOLSerdash Sorrt，我以某种方式错过了有关计算均值的问题。如果在对数刻度上是正常的，则以知道参数值为条件，您将计算对数正态的平均值（）。如果您至少不以方差参数为条件，则取幂的估计值将改为log-t ...，那么它就没有平均值。

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

— Glen_b-恢复莫妮卡

@COOLSerdash是的，我同意统计学家通常会使用对数线性模型来指称其线性预测变量具有对数链接的模型（这在Poisson回归案例中很自然），但是正如您所指出的那样，问题是“变量已记录”，明确建议建模。不用说，我不认为它是Poisson回归问题的重复，它会在中将建模为线性，而不是。

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

— Glen_b-恢复莫妮卡

@Glen_b我完全同意并投票同意重新开放。

— COOLSerdash

您不应该取系数的绝对值-尽管这会让您知道X降低1个单位的影响。请这样考虑：

使用原始的负系数，此等式显示了X增加1个单位时Y的百分比变化：

（exp [-0.0564 * 1] -1）⋅100= −5.48

您的“绝对值”等式实际上显示了X减少1个单位时Y的百分比变化：

（exp [-0.0564 * -1] −1）⋅100= 5.80

您可以使用百分比变化计算器查看这两个百分比如何映射到X的1个单位的变化。想象一下X的1个单位的变化与线性Y的58个单位的变化有关：

— 两棚
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