分配时的自由度的良好先验分布是什么？

我想在分布中使用贝叶斯模型对短期资产收益进行建模。我想估计分布的两个自由度（以及模型中的其他参数）。我知道资产收益是很不正常的，但除此之外我不知道太多。

对于这种模型中的自由度，适当的，适度信息量的先验分布是什么？

distributions bayesian modeling prior

— 约翰·萨尔瓦捷
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t分布可能不是一个很好的选择，因为它是对称的，而资产收益往往有很大的偏差。至少要考虑对收益的对数建模，而不是对收益本身建模。

— Whuber

是的，这是一个好主意，我在脑海中回想着这个问题，但是这个问题仍然让我感兴趣。

— John Salvatier

你有一个真正庞大的数据量？我认为，即使在贝叶斯建模中，修复df并尝试使用其他值作为敏感性分析也更为普遍。

— 一站式

这是一篇可能有帮助的文章。portfolioprobe.com/2011/01/12/the-number-1-novice-quant-mistake

— bill_080

我会尝试使用拉普拉斯分布来获得资产收益，在财务世界中也称为“双指数”是stats-world，而“ variance-gamma”是。

— 概率

Answers:

在ARM，Gelman和Hill的第372页上，提到了在DF的倒数上使用均匀分布在1 / DF = .5和1 / DF = 0之间。

具体来说，在BUGS中，它们使用：

nu.y <- 1/nu.inv.y 
nu.inv.y ~ dunif(0,.5)

— 约翰·萨尔瓦捷
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请问在PyMC3中，nuStudentsT分布的参数是自由度还是其倒数？

— ericmjl

不好，我没看文档。这是一个整数。

— ericmjl

ARM（由John Salvatier在他的回答中引用）最初于2006年发布。从那时起，一直有人提倡先使用。这个先验是由Juárez和Steel（2010）在他们的论文中基于偏斜t分布的基于模型的非高斯面板数据聚类提出的。 $\nu \sim \text{Gamma}(2, 0.1)$

盖尔曼（Gelman）在2015年发表了以下文章：“对于学生自由度参数的先验条件，我们有何建议？” ，其中更详细地讨论了该主题（以及Simpson等人（2014年）事先提出的惩罚性复杂性）。

— 拉尔夫
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