“推论”是仅包括估计还是仅包括测试?


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术语“统计推断”仅包括假设检验,还是也包括点估计,区间估计等。

权威参考将不胜感激。


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@ttnphns测试和估计是不同的概念:可以在不执行任何测试的情况下估计参数(例如,许多民意调查仅提供参数估计而没有测试),并且并非所有假设测试都需要进行任何估计(例如,什么是Kolmogorov- Smirnov测试估计?)。
ub

Answers:


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在典型的统计问题中,它是……一法律(已指定),其中任何一个都可能是实际控制机会装置或实验的法律,我们将观察其结果。我们知道潜在的概率法则是此类的一员,但我们不知道它是哪一类。然后,对象可能是确定猜测一个“好”的方式,在实验中,哪家的成果的基础上可能基本概率规律是一个实际上支配,其结果我们观察实验。...

...统计推断是获得良好猜测方法的主题。...

可以讨论现代统计推断的所有重要思想……我们将尽力做到这一点。

-Jack Karl Kiefer,《统计推断简介》,第1-3页。纽约,Springer Verlag(1987)。

基弗对“所有重要思想”的讨论填补了本文的其余部分。因此,本章的主要标题(在初步的通用材料之后)可以用来记录他认为包括统计推断的内容:

  • 线性无偏估计(一般线性模型)

  • 充分性(最大似然理论的概念)

  • 点估计

  • 假设检验

  • 置信区间

值得注意的是,统计预测不包括在其中任何一项中。


预测可能是一种方法,用于测试当然推理的充分性。
彼得·埃利斯

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@PeterEllis:在我看来,预测属于AH Welsh提出的定义,因为这确实是有关基础的问题。F0
JohnRos

JohnRos预测和估计之间的区别在于它们的目标:估计大约是而预测大约是的样本。后者(仅与间接相关)是否被视为“推断”,作者之间可能会有所不同。FFF
ub

@whuber:我承认,我会打电话的位数,或模式 “的性质 ”。但是,我同意不同的作者会有所不同-这正是我提出问题的原因:-)FF
JohnRos 2013年

9

它包括您尝试使用统计从数据得出有关潜在总体或数据生成过程的结论的任何过程。是的,这肯定包括点估计和间隔估计等。

参考?-我将从任何一本标题中带有“统计推断”的书开始,但维基百科也可以。

编辑/添加:这里是一些特定的参考。

首先,很直接地从Paul H. Garthwaite,Ian T. Jolliffe和Bryon Jones(1995),统计推断,Prentice Hall的第1页开始。

“在统计推断中,我们使用数据样本对从中获取数据的总体某些方面(真实或假设)进行推断。推断通常涉及一个或多个未知参数的值,这些参数描述了样本的某些属性。人口,例如其位置或传播。

推断主要分为三种类型,即点估计,区间估计和假设检验...”

这是我的最爱,AH威尔士(1996),《统计推论》,约翰·威利父子

“统计推断与使用数据回答 实质性问题有关。在可以有效应用统计推断的问题中,数据是可变的,如果可以多次收集数据,我们将无法获得每次都有相同的数值结果。” (第1页)

“推论问题的组成部分是:

  • 实质性问题
  • 数据z,我们将其解释为具有分布的随机变量Z的实现F0
  • 的模型F0

推论的目的是通过将实质问题重新表述为有关基础分布的问题来回答实质性问题 ,然后使用数据z,模型和任何其他信息来回答有关的问题。我们询问的关于的问题通常是以下两种类型中的一种或两种:F0F0F0

  • 可以将模型视为与数据生成过程相当接近的模型吗?

要么

  • 我们可以确定参数一组合理值吗 θ(F0)θ(F0)

t(z)t(Z)


我的理解与您相同。但是当我与裁判就定义发生争议时,Wikipedia不会这样做,而且并非所有书籍都同意。因此,我正在寻找一些权威参考。
JohnRos

从字面上看,书名带有统计推断的任何书都可以-当我回到书本所在的位置时,我会用一些特定的参考文献和引号来扩展答案。
彼得·埃利斯

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我添加了一些参考。感谢您提出的问题,这使我有机会对我最喜欢的推理问题描述(威尔士语)摘录!
彼得·埃利斯
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