为什么随机效应模型要求效应与输入变量不相关，而固定效应模型却允许相关性？

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关于个体特定效应，有两个共同的假设，即随机效应假设和固定效应假设。随机效应假设（在随机效应模型中做出）是各个特定效应与自变量不相关。固定效应假设是个体特定效应与自变量相关。如果随机效应假设成立，则随机效应模型比固定效应模型更有效。但是，如果该假设不成立（即，如果Durbin-Watson检验失败），则随机效应模型将不一致。

我想知道为什么随机效果模型要求随机效果与输入变量不相关，而固定效果模型允许效果与输入变量相关？

谢谢！

在回归中包括任何变量时，将估计其系数，使模型中的所有其他变量保持不变。如果该变量与模型中未包含的另一个变量相关联，则无法通过估计该变量的常数来保持其系数不变。这导致遗漏变量偏差。

固定效应方法将变量添加到表示感兴趣的个人或群体的模型中。结果，可以在保持个体或群体固定的情况下计算模型中的其他系数。这称为内部（单个或组）估计量。

随机效应方法不会向代表个人或群体的模型添加变量。相反，它为误差项的相关结构建模。本质上，随机效应被视为回归线上的未估计平行位移，并且该相同位移适用于特定个人或群体的所有观察结果。这导致个人或小组观察中的所有这些相关。随机效应对这种相关性进行建模。

随机效应模型基本上省略了固定效应，并通过对误差结构建模来克服了遗漏。只要忽略的固定效果与任何包含的变量不相关，就可以了。如上所述，这种省略的变量导致有偏差的系数估计。

像随机效应程序一样，排除固定效应的好处是，由于多重共线性，在个体或组的观察范围内没有变化的变量不能包含在固定效应中；随机效应是估计此类变量系数的唯一方法。

据我所知，随机效应是OLS模型的一种扩展，其中常数包含在回归向量中，而误差是由未观察到的效应（时间不变）和观察到的误差（时变）。

我不太清楚如何回答您的问题，但是我只能说RE模型要​​求误差与自变量不相关，因为如果它们相互关联，则意味着您处于FE估计为更合适。使用两种规格运行回归后，可以通过执行Hausman测试来测试其中的哪一种可以更好地解释您的数据集。

这来自Wooldridge的《横截面和面板数据的计量经济学分析》：

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