PCA Biplot上的四个轴是什么？

当构建用于PCA分析的双线图时，在x轴上具有主成分PC1分数，在y轴上具有PC2分数。但是，屏幕右上方和顶部的其他两个轴是什么？

您的意思是，例如，在以下命令返回的图中？

biplot(prcomp(USArrests, scale = TRUE))

如果是，则将使用上轴和右轴来解释图中的红色箭头（表示变量的点）。

如果您知道主成分分析的工作原理，并且可以阅读R代码，则下面的代码向您显示prcomp()最初如何处理的结果，biplot.prcomp()然后通过进行最终的绘制biplot.default()。使用进行绘制时biplot()，会在后台调用这两个函数，而以下经修改的代码摘录来自biplot.prcomp()。

x<-prcomp(USArrests, scale=TRUE)
choices = 1L:2L
scale = 1
pc.biplot = FALSE
scores<-x$x
lam <- x$sdev[choices]
n <- NROW(scores)
lam <- lam * sqrt(n)
lam <- lam^scale
yy<-t(t(x$rotation[, choices]) * lam)
xx<-t(t(scores[, choices])/lam)
biplot(xx,yy)

简短地说，在上面的示例中，可变负荷的矩阵（x$rotation）通过主成分的标准偏差（x$sdev）乘以观察数的平方根来缩放。这会将上轴和右轴的比例设置为在图上看到的比例。

也有其他方法可以缩放可变负载。这些例如由R包素食主义者提供。

我对双线图有更好的可视化。请检查下图。

在实验中，我尝试将3d点映射到2d（模拟数据集）中。

了解2d中的biplot的技巧是找到正确的角度以在3d中看到相同的事物。所有数据点均已编号，您可以清楚地看到映射。

这是重现结果的代码。

require(rgl)
set.seed(0)

feature1=round(rnorm(50)*10+20)
feature2=round(rnorm(50)*10+30)
feature3=round(runif(50)*feature1)

d=data.frame(feature1,feature2,feature3)

head(d)

plot(feature1,feature2)
plot(feature2,feature3)
plot(feature1,feature3)

plot3d(d$feature1, d$feature2, d$feature3, type = 'n')
points3d(d$feature1, d$feature2, d$feature3, color = 'red', size = 10)
shift <- matrix(c(-2, 2, 0), 12, 3, byrow = TRUE)
text3d(d+shift,texts=1:50)
grid3d(c("x", "y", "z"))

pr.out=prcomp(d,scale.=T)
biplot(pr.out)
grid()