R和SAS中的岭回归实现之间的区别

我已经阅读了《应用线性统计模型》第5版第11章中对岭回归的描述。岭回归是根据此处可用的身体脂肪数据完成的。

教科书与SAS中的输出匹配，在拟合模型中反变换系数为：

从SAS显示为：

proc reg data = ch7tab1a outest = temp outstb noprint;
  model y = x1-x3 / ridge = 0.02;
run;
quit;
proc print data = temp;
  where _ridge_ = 0.02 and y = -1;
  var y intercept x1 x2 x3;
run;
Obs     Y    Intercept       X1         X2         X3

 2     -1     -7.40343    0.55535    0.36814    -0.19163
 3     -1      0.00000    0.54633    0.37740    -0.13687

但是R给出了非常不同的系数：

data <- read.table("http://www.cst.cmich.edu/users/lee1c/spss/V16_materials/DataSets_v16/BodyFat-TxtFormat.txt", 
                   sep=" ", header=FALSE)
data <- data[,c(1,3,5,7)]
colnames(data)<-c("x1","x2","x3","y")
ridge<-lm.ridge(y ~ ., data, lambda=0.02)   
ridge$coef
coef(ridge)

>   ridge$coef
       x1        x2        x3 
10.126984 -4.682273 -3.527010 
>   coef(ridge)
                   x1         x2         x3 
42.2181995  2.0683914 -0.9177207 -0.9921824 
> 

谁能帮我理解为什么？

尽管脊回归首先看起来像简单的算法，但细节是魔鬼。显然，原始变量已缩放，并且参数不是您认为原始说明具有的参数。从我收集的内容来看，R帮助页面中提供的参考文献中没有一种公认的进行岭回归的方法。因此，结果的差异只能由R和SAS使用的不同算法来解释。希望知识渊博的人能够给出更详细的答案。$\lambda$lm.ridge

通过查看的来源，您可以了解在R中应用了哪种算法lm.ridge。只需lm.ridge在R提示符下输入。

使用lm.ridge还会产生一个缩放矢量（尝试用head（model）查看所有输出）。要获得您在SAS中看到的R中的预测值，请采用系数并除以标量向量。