有常规含义吗

我正在阅读有关贝叶斯曲线拟合的论文（Dimatteo等人，带有自由结样条的贝叶斯曲线拟合，2001年），遇到符号 $\bumpeq$ 。整篇论文都使用了它几次，但从未明确定义。经过几次google和stackexchange搜索之后，该符号似乎没有得到广泛使用或常规定义。

下面，我给出一个引用文献的上下文示例。我为未定义任何其他符号而提前表示歉意，但是这样做将等于从我链接的论文中复制了大量文本，并且对该问题没有多大用处。

从p1059（公式8）开始：

顺便说一下，我们也可以在等式（6）中的正常模型的似然比近似中看到这一点

$\frac{p （ ÿ | ķ^{C} ， ξ^{C} ）}{p （ ÿ | ķ ， ξ ）} ≏ \frac{1个}{\sqrt{ñ}} {（ \frac{（ ÿ - 乙_{ķ ， ξ} \hat{β} ）^{Ť} （ ÿ - 乙_{ķ ， ξ} \hat{β} ）}{（ ÿ - 乙_{ķ ， ξ^{C}} \hat{β^{C}} ）^{Ť} （ ÿ - 乙_{ķ ， ξ^{C}} \hat{β^{C}} ）} ）}^{ñ / 2} = Ë X p （ - 工商银行 / 2 ）$ $\frac{p(y|k^c,\xi^c)}{p(y|k,\xi)}\bumpeq\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})^T(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})}{(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})^T(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})}\right)^{n/2}=exp(-\text{BIC}/2)$

从上下文来看，似乎是 $\bumpeq$ 一个近似值。如果是这种情况，那么它是否类似于 $\approx$ 或更常规符号的同义词 $\sim$ ？还是用它来表示 $\approx$ 或 $\sim$ 不足或具有误导性的某种近似？

notation definition

— 姆巴蒂法拉诺
source

我将其视为的老式版本，它似乎更常见于指示近似值。没有内在的统计数据；在整个数学中，它是很普遍的。几十年前，我在高中就被教过。另一方面，波浪号通常确实表示“分布为”，这显然具有很强的统计意义。

\approx

$\approx$

\sim

$\sim$

— Nick Cox

如果是我，我将利用本文开头的电子邮件，并询问其中一个是什么原因。这可能只是期刊风格的问题，但在这种情况下，我认为不是这样。

— Glen_b-恢复莫妮卡

根据en.wikipedia.org/wiki/Equipollence_( geometry ） >“两个有相同长度和方向的有向线段相等。” 用公式：AB≏CD含义：有向线段AB 是Equipollent有向线段CD。

— 阿基瓦

我在数学堆栈交换上问过的类似问题中，这是相互关联的。因为这里没有找到满意的答案，或者没有找到满意的答案，所以conventionally defined我想我会分享我发现的常规定义，尽管范围更广。也许它可以提供其预期用途的线索。math.stackexchange.com/questions/1766828/...

— 阿齐瓦

据我所知，除了“大约等于”外，没有什么特别的意图，即它的含义与并没有区别，并且我也没有特殊的统计含义。（尽管正如我在评论中所说，您始终可以与作者再次确认） $\approx$

该符号曾经被广泛用于此目的，尽管我在最近的出版物中没有看到太多。

编辑：corey979通过评论指出了一个最近的例子：Jones MC＆Pewsey，A.（2009）Sinh-arcsinh分布 Biometrika，96：4，p761-780-宗派中间方程。4.3

— Glen_b-恢复莫妮卡
source

如果最近是2009年，那么一个例子可能是Jones＆Pewsey Sinh-arcsinh分布 -宗派中的中间方程。4.3。

— corey979

谢谢，是的，这是我最近才想到的新近度。我进行了一些小的修改，以包含您的宝贵信息。

— Glen_b-恢复莫妮卡