引导残差：我做对了吗？

首先：据 我了解，引导残差的工作方式如下：

1. 使模型适合数据
2. 计算残差
3. 重新采样残差并将其添加到1。
4. 使模型适合3中的新数据集。
5. 重复n次数，但始终将重新采样的残差添加到从1开始的拟合中。

到目前为止，对吗？

我想做的是稍微不同的事情：

我想为估计一些环境变量的算法估计参数和预测不确定性。

我所拥有的是该变量的无错误时间序列（来自模拟）x_true，在其中添加了一些噪声，x_noise以生成综合数据集x。然后，我尝试通过将平方和sum((x_estimate - x_true)^2)（！not x_estimate - x！）作为目标函数拟合我的算法来找到最佳参数。为了查看我的算法如何执行并创建参数分布的样本，我想重新采样x_noise，将其添加到x_true，再次拟合我的模型，冲洗并重复。这是评估参数不确定性的有效方法吗？我可以将自举数据集的拟合解释为预测不确定性，还是必须遵循上面发布的过程？

/ edit：我认为我还没有真正弄清楚模型的作用。可以认为它本质上类似于降噪方法。它不是预测模型，而是一种试图提取嘈杂的环境数据时间序列的基础信号的算法。

/ edit ^ 2：对于在那里的MATLAB用户，我写下了一些我所要表达的快速且肮脏的线性回归示例。

我认为这是残差的“常规”自举（如果我错了，请纠正我）：http : //pastebin.com/C0CJp3d1

这就是我想做的：http : //pastebin.com/mbapsz4c

这是更详细的常规（半参数引导）算法：

$\text{B}$ =引导程序数

模型：
$y = x\beta + \epsilon$

令为残差$\hat{\epsilon}$

1. 运行回归并获得估算器和残差。$\hat\beta$$\hat\epsilon$
2. 通过替换对残差重新采样，并获得自举残差向量。$\hat\epsilon_\text{B}$
3. 通过将（1）中的估计值与原始回归变量相乘并加上自举残差来获得自举因变量：。$y_\text{B} = x\hat\beta + \hat\epsilon_\text{B}$
4. 运行带有自举因变量和原始回归变量回归，这给自举估计，即回归在，这给。$y_B$$x$$\hat\beta_\text{B}$
5. 返回（2），重复过程 。$\text{B}$

我不确定我的理解是正确的。但是，我建议将您的代码（“残差的普通自举”，第28-34行）修改为：

for i = 2:n_boot  
x_res_boot = x_residuals( randi(n_data,n_data,1) );  
x_boot = x_res_boot+ x_best_fit;  
p_est(:, i) = polyfit( t, x_boot, 1 );  
x_best_fit2 = polyval( p_est(:, i), t );  
x_residuals = x_best_fit2 - x_boot;
x_best_fit=x_best_fit2;
end  

这个想法是，您每次使用残差都不是第一次运行，而是以前的自举拟合。对我来说，所有其他似乎都有效。

这是已在MATLAB中检查的修订版本。两个错误已得到修复。

要查看算法在预测准确性/均方误差方面的表现，您可能需要使用Efron-Gong的“乐观”引导程序。这是为了易于在R rms包中使用而实现的。看到它的功能ols，validate.ols，calibrate。