伽马分布可以采用多种形式，并且通过其两个参数给出了均值和方差之间的联系，它似乎适合处理非负数据中的异方差，这使得对数转换的OLS可以没有WLS或某种异方差一致的VCV估计器就无法做到。
在常规的非负数据建模中，我会更多地使用它，但是我不认识其他使用它的人，我还没有在正式的课堂环境中学习它，而我阅读的文献也从未使用过它。每当我使用诸如“伽马GLM的实际使用”之类的Google字词时，我都会提出建议将其用于Poisson事件之间的等待时间。好。但这似乎是限制性的，并且不能唯一使用。
天真的，考虑到伽玛的灵活性，伽玛GLM似乎是对非负数据建模的一种相对假设的轻松手段。当然，您需要像任何模型一样检查QQ图和残差图。但是我有什么严重的缺点想念吗？除了与“仅运行OLS”的人进行交流之外？
Answers:
伽玛具有对数法线共享的属性；就是说，当比例参数变化时形状参数保持恒定时（通常用于模型中的任何一种时），方差与均方成正比（常数变化系数）。
与此近似的事情经常发生在财务数据中，或者实际上在许多其他类型的数据中。
结果，它通常适用于连续，正，右偏且方差在对数刻度上几乎恒定的数据，尽管这些选择还有许多其他众所周知的（且通常很容易获得）选择属性。
此外，将日志链接与伽马GLM配合很常见（使用自然链接相对较少）。与将正常线性模型拟合到数据的对数略有不同的是，在对数标度上，伽玛在不同程度上偏斜，而法线（对数正态的对数）是对称的。这使它（伽玛）在多种情况下都有用。
我在De Jong＆Heller和Frees的（头顶上）已经看到过（实际数据示例）讨论过的伽马GLM的实际用途，以及许多论文。我还看到了其他领域的应用程序。哦，如果我没记错的话，Venables和Ripley的MASS在学校旷工时使用它（奎因数据；编辑：原来它实际上在MASS的Statistics Complements中，请参阅pdf的第14页p11，它有一个日志链接，但是DV的变化很小）。呃，麦库拉（McCullagh）和内德（Nelder）做了一个凝血的例子，尽管这也许是自然的联系。
然后是Faraway的书，在那里他做了汽车保险的例子和半导体制造数据的例子。
选择两个选项中的任何一个都有其优点和缺点。由于这两天都很容易适应；通常是选择最合适的东西。
这不是唯一的选择。例如，还有高斯逆GLM，它们比γ或对数正态更偏斜/更重尾（甚至更异方差）。
至于缺点，很难进行预测间隔。一些诊断显示很难解释。在线性预测变量的尺度（通常是对数尺度）上计算期望值要比对等对数正态模型难。假设检验和区间通常是渐近的。这些通常是相对较小的问题。
与对数链接对数正态回归（获取对数并拟合普通的线性回归模型）相比，它具有一些优势；一是均值预测容易。
这是个好问题。实际上，为什么人们不多使用广义线性模型（GLM）也是一个好问题。
警告说明：有些人将GLM用于一般线性模型，而不是此处要注意的内容。
这确实取决于您的外观。例如，伽马分布已经在几十个环境科学中流行了几十年，因此使用预测变量进行建模也是自然的扩展。在水文和地貌方面有很多例子，列举了我所迷失的领域。
很难确定何时使用它，而不是何时使用它的最佳答案。给定偏斜的正数据，我经常会发现自己尝试使用gamma和对数正态模型（在GLM上下文中的对数链接，正态或高斯族），然后选择哪种模型更好。
直到最近，Gamma建模仍然相当困难，当然，与记录日志和应用线性回归相比，如果没有自己编写大量代码，这是肯定的。即使是现在，我猜想在所有主要的统计软件环境中也不是那么容易。
我认为，尽管有优点和缺点，但在解释使用了什么和不使用了什么时，我总是会精确地归结为您确定的因素：所教的内容，人们读过的文学作品中的内容，人们听到的谈论的内容工作和会议。因此，您需要一种业余科学社会学来进行解释。大多数人似乎在自己的领域内走过狭窄的道路。松散地，在任何领域中有关建模技术的内部文献越大，该领域中人们倾向于尝试不同的东西的倾向就越小。
GLM回归在GLM中，因此您可以获取许多有用的量用于诊断，例如偏差残差，杠杆，库克距离等。它们可能不如对数转换数据的相应数量那么好。
与对数正态相比，伽玛回归避免的一件事是变换偏差。Jensen的不等式意味着对数正态回归的预测将系统地产生偏差，因为它是在建模转换后的数据而不是转换后的期望值。
此外，由于伽马回归（或其他非负数据模型）可以处理比对数正态更广泛的数据，这是因为伽马回归的众数可以为0，例如您的指数分布在伽马中家庭，对数正态是不可能的。
我读过一些建议，认为将Poisson可能性用作准可能性更为稳定。它们彼此共轭。准泊松还具有能够处理精确的0值的巨大优势，这会给伽玛（尤其是对数正态）造成麻烦。