了解lmer（）模型中随机效应的方差

我无法理解lmer()模型的输出。它是结果变量（支持）的简单模型，具有不同的状态截距/状态随机效应：

mlm1 <- lmer(Support ~ (1 | State))

结果为summary(mlm1)：

Linear mixed model fit by REML 
Formula: Support ~ (1 | State) 
   AIC   BIC logLik deviance REMLdev
 12088 12107  -6041    12076   12082
Random effects:
 Groups   Name        Variance  Std.Dev.
 State    (Intercept) 0.0063695 0.079809
 Residual             1.1114756 1.054265
Number of obs: 4097, groups: State, 48

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept)  0.13218    0.02159   6.123

我认为变化的状态截距/随机效应的方差为0.0063695。但是当我提取这些状态随机效应的向量并计算方差时

var(ranef(mlm1)$State)

结果为：0.001800869，大大小于所报告的方差summary()。

据我了解，我指定的模型可以写成：

$y_i = \alpha_0 + \alpha_s + \epsilon_i, \text{ for } i = \{1, 2, ..., 4097\}$

$\alpha_s \sim N(0, \sigma^2_\alpha), \text{ for } s = \{1, 2, ..., 48\}$

如果这是正确的，则随机效果的方差（）应该为。然而，这些实际上并不适合我。$\alpha_s$$\sigma^2_\alpha$lmer()

这是经典的方差分析方法。对于您的问题的一个很简短的答案是，方差部分由两个项组成。

因此，您计算的项是rhs上的第一个项（因为随机效应的均值为零）。第二项取决于是否使用ML的REML，以及随机效应的标准误差平方和。