像BUGS / JAGS这样的程序如何自动确定Gibbs采样的条件分布？

看起来像完全条件的条件通常很难派生，但是JAGS和BUGS之类的程序会自动派生它们。有人可以解释他们如何通过算法为任意模型规范生成完整条件吗？

通过阅读关于其他答案的评论，我相信通常要回答的问题的正确答案是“他们不”。如前所述，他们构建了一个DAG并查看了Markov毯子，然后（大致）执行以下操作。

1. 如果节点周围的马尔可夫覆盖区对应于查找表中的完整条件（例如，因为它是共轭的），则使用该查找表中的技术进行采样。
2. 否则，检查未标准化的全条件密度（对计算而言微不足道）是否为对数凹形。如果是这样，请使用自适应拒绝采样。
3. 否则，使用Gibbs中的Metropolis样本从分布中近似采样。虽然这不是一个精确的样本，但可以证明该算法仍保留后验不变性。

这并不是正在做的事情；例如，JAGS将使用其他技巧来构造块更新。但是，这应该让他们了解他们在做什么。

我不确定为什么您认为很难推导出全条件。给出了完整的联合先验概率密度的参数和数据都，充分条件，也就是说，θ 我给出θ - 我与数据不难推导：它只是成正比联合之前的参数和数据。这很容易通过这些元素的检查，告诉θ - 我可以从完全有条件为被丢弃θ 我。$\pi(\cdot)$$\theta_i$$\theta_{-i}$$\theta_{-i}$$\theta_i$

自动Gibbs采样器通过将模型规范解析为概率有向无环图模型来执行此“检查” 。然后，他们计算出完整的条件语句作为成正比的全联合密度的马尔科夫毯。$\theta_i$