您会建议哪些数学主题为数据挖掘和机器学习做准备？

我正在尝试整理一门自我指导的数学课程，为学习数据挖掘和机器学习做准备。这是通过在Coursera上开始Andrew Ng的机器学习课程而激发的，并认为在继续之前我需要提高自己的数学技能。我不久前从大学毕业，所以我的代数和统计学（特别是政治科学/心理学课程）很生疏。

主题中的答案是ML的全部必备知识吗？仅建议与机器学习直接相关的书籍或课程；我已经研究了其中的一些课程和书籍，但不完全知道要研究的数学主题（例如：数学地址的哪个领域派生出方程式以“最小化成本函数”？）。建议的另一主题（技能和课程工作需要成为数据分析师）仅提及分析数据所需的各种技能。《数学家统计学导论》线程不适用，因为我还没有数学学位。一个类似的线程，数学家希望获得等同于质量统计程度的知识 有一本令人难以置信的统计书籍清单，不过我还是想从一堆生锈的代数开始着手数学，然后再往上走。

那么，对于那些从事机器学习和数据挖掘工作的人来说，您认为数学的哪些领域对您的工作至关重要？您会建议以什么顺序为数据挖掘和机器学习做准备的数学主题？这是我到目前为止的清单和顺序：

• 代数
• 前微积分
• 结石
• 线性代数
• 可能性
• 统计信息（此处有许多不同的子字段，但不知道如何进行细分）

至于数据挖掘和机器学习，通过我目前的工作，我可以访问有关网站/应用程序活动，客户/订阅交易和房地产数据（静态和时间序列）的记录。我希望将数据挖掘和机器学习应用于这些数据集。

谢谢！

编辑：

为了后代的缘故，我想为CMU的Geoffrey Gordon / Alex Smola的机器学习入门课程分享一个有用的数学自我评估。

@gung提出的建议当然值得跟进。完成课程后，我认为您的清单是一个好的开始。一些评论：

1. 线性代数和矩阵代数是同一件事，因此将后者删除。
2. 在微积分中，一定要包括偏微分。这是微积分应用于多个变量的函数（符号表示，如果是和的函数，则您希望使用而不是 ）。幸运的是，这并不困难。X ÿ ∂ $z$$x$$y$ d$\frac{\partial z}{\partial x}$$\frac{\rm{d}z}{\rm{d}x}$
3. 在微积分中，除了基本集成（甚至可能不需要）之外，您不需要任何其他东西。这是幸运的，因为集成很困难。
4. 添加基本​​优化，即找到一个函数的最大值或最小值，通常是一个以上变量的函数。至少必须对梯度下降有所了解。
5. 就难度而言，您可能希望在1年级本科生的开始和结束之间。
6. 尝试在线或以其他方式阅读一些基本的概率和统计信息文本，但不要太担心（无论如何，基本数学都是理解概率和统计信息的先决条件）。如果您进行某些课程（例如该课程），则建议您弄清楚需要学习什么以及兴趣所在。至少在一开始，您不想做的一件事就是花大量时间学习假设检验。您宁愿转向理解基本统计信息（随机变量，概率分布（PFD，CDF），描述性统计信息），然后尝试理解回归。

这个论坛上有很多很棒的话题-包括THIS ONE，我发现它对我制定数据科学工作的重要技能的概念性概述特别有用。

如上所述，有许多在线课程可用。例如，Coursera现在拥有一个数据科学专业化课程，其中包含许多课程，这些课程可能涵盖您工作所需的一些工具。

如果您希望大量学习机器学习/数据挖掘，我强烈建议您优化/线性代数/统计和概率。这是关于概率的书籍清单。希望能有所帮助。

至于刷非常基本的数学技能，我正在使用这些书：

经济学和金融学的数学要素。Mavron，Vassilis C.，Phillips和Timothy N本书涵盖基本的数学技能（加减法），偏微分，积分，矩阵和行列式，以及关于优化和微分方程的一小章。它是针对经济和金融的，但它只是一本小书，各章的顺序适合我的需要，对我来说很容易阅读。

统计分析：Microsoft Excel2010。Conrad Carlberg涵盖了基本的统计分析，多元回归和协方差分析，并且使用excel。

使用R. Andy Field，Jeremy Miles，ZoëField发现统计信息。还没看过。它使用R。

基本线性代数。罗恩·拉森（Ron Larson），大卫·C·法沃（David C.Falvo）。

矩阵方法：应用线性代数作者：加布里埃尔·B·科斯塔（Richard Bronson），加布里埃尔·B·科斯塔（Gabriel B. Costa）。涵盖基本线性代数和矩阵演算

这些是我用来与数据挖掘/机器学习相关的基础数学书

希望这可以帮助

在所谓的“开放源数据科学大师”中，这里列出了（并分类了）很多相关资源。

它们专门针对数学列出：

1. 线性代数与编程
2. 统计
3. 微分方程和微积分

尽管它们确实列出了一些您可能会觉得有用的教科书，但它们的建议相当笼统。

• 概率和统计至关重要。一些关键字是假设检验，多元正态分布，贝叶斯推断（联合概率，条件概率），均值，方差，协方差，Kullback-Leibler散度，...
• 基本的线性代数对于机器学习至关重要。您可以学习的主题是特征分解和奇异值分解。（当然，您应该知道如何计算矩阵乘积。）
• 正如TooTone已经提到的那样：优化很重要。您应该知道什么是梯度下降，也许可以看看牛顿的方法，Levenberg-Marquardt，Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno。
• 微积分不是很重要，但是了解如何计算函数的偏导数（雅可比矩阵，黑塞矩阵等）可能很有用，并且您应该知道整数是什么。

线性代数，统计，微积分。我认为您可以与ML一起学习-甚至在学习基础知识之后也可以学习。入门课程/书籍在数学入门章节方面做得很好，您在学习ML的同时学习数学要点。我播了一个播客片段，介绍了机器学习所需的数学知识以及学习它们的资源：机器学习指南＃8

在开始任何机器学习课程之前，请先学习以下数学课程。也不要尝试一次尝试。学习基本概念，然后再次提高您的数学技能并重复：

数学主题如下：-

• 线性代数
• 可能性
• 基础微积分
• 功能的最大值和最小值