如何确定缺少数据的生存模型是否合适？

稍微简化一点，我有大约一百万条记录，记录了系统中大约十年的人员进入和退出时间。每个记录都有一个进入时间，但不是每个记录都有一个退出时间。系统中的平均时间约为1年。

缺少退出时间的原因有两个：

1. 捕获数据时，该人尚未离开系统。
2. 没有记录该人的离开时间。碰巧是记录的50％

感兴趣的问题是：

1. 人们在系统上花费的时间更少了吗？
2. 是否记录了更多的退出时间，以及有多少。

我们可以通过说出口被记录的概率随时间线性变化，并且系统中的时间具有一个威布尔（Weibull），其参数随时间线性变化来对此建模。然后，我们可以对各种参数进行最大似然估计，并仔细研究结果并认为它们是合理的。我们选择了Weibull分布，因为它似乎用于测量寿命，并且说起来有趣，而不是比说gamma分布更好地拟合数据。

我应该在哪里寻找有关如何正确执行此操作的线索？我们在数学上有些精明，但在统计学上却不是很精明。

查看数据是否为Weibull的基本方法是绘制累积危害的对数与时间的对数，并查看一条直线是否合适。可以使用非参数Nelson-Aalen估计量来发现累积危害。如果您使用协变量拟合数据，则可以使用类似的韦伯回归图形诊断。

在克莱因＆Moeschberger文本是相当不错的，占地面积与参数和半参数模型建模/诊断大量的地面（虽然主要是后者）。如果您在R中工作，那么Theneau的书非常不错（我相信他写了生存包）。它涵盖了很多Cox PH和相关模型，但是我不记得它是否涵盖了很多参数模型，例如您正在构建的模型。

顺便说一句，这是一百万个主题，每个主题都有一个较小的人群进入/退出或反复出现的进入/退出事件吗？您是否正在限制考虑审查机制的可能性？

您可以使用估计的模型来预测系统中所有人员的退出时间。然后，您可以将估计的退出时间与实际的退出时间（您有此数据）进行比较，并计算一个指标（例如RMSE）来评估您的预测效果如何，从而反过来给您带来模型拟合的感觉。另请参阅此链接。