如何在GLMM中加快固定效果的计算？

我正在进行仿真研究，需要从广义线性混合模型（实际上，是固定效果的两个估算值的一个乘积，一个是GLMM，另一个是LMM的乘积）的自举估计。要做好这项研究，每次大约需要进行1000次或1500次引导复制的1000次模拟。这需要在我的计算机上花费大量时间（很多天）。

How can I speed up the computation of these fixed effects?

更具体地讲，我对对象进行了三种方式的重复测量，从而产生了变量X，M和Y，其中X和M是连续的，而Y是二进制的。我们有两个回归方程其中Y用于底层潜连续可变和误差不会IID。我们要引导的统计信息是。因此，每个引导复制都需要安装LMM和GLMM。我的R代码是（使用lme4）

中号 = α_{0} + α_{1个} X + ϵ_{1个}

$M=\alpha_0+\alpha_1X+\epsilon_1$

ÿ^{*} = β_{0} + β_{1个} X + β_{2} 中号 + ϵ_{2}

$Y^*=\beta_0+\beta_1X+\beta_2M+\epsilon_2$

^{*}

$^*$

Y

$Y$

α_{1} β_{2}

$\alpha_1\beta_2$

    stat=function(dat){
        a=fixef(lmer(M~X+(X|person),data=dat))["X"]
        b=fixef(glmer(Y~X+M+(X+M|person),data=dat,family="binomial"))["M"]
        return(a*b)
    }

我意识到如果我将拟合为线性模型，我将获得相同的估算值，这样可以节省一些时间，但是对于，相同的技巧不起作用。 $\alpha_1$ $\beta_2$

我是否只需要购买速度更快的计算机？:)

r mixed-model

— BR
source

@BR这里的瓶颈是什么？基本上，花时间在Rprof。

— suncoolsu 2011年

一种方法是只忽略GLMM的“混合”部分。只是适合普通的GLM，估计值不会有太大变化，但是它们的标准误差可能会发生变化

— 概率

@probabilityislogic。除了您的发言，我还认为，答案是否会有很大不同，取决于小组人数和小组中的个人行为。正如Gelman和Hill所说：混合效应模型的结果将介于合并与不合并之间。（上面是针对贝叶斯分层模型的，但是混合模型是完成此操作的经典方法。）

— suncoolsu 2011年

@probabilityislogic：这对LMM有效，但是对于GLMM似乎失败了（这意味着我在相同数据上运行了带有或不带有额外M的模型，结果结果却大不相同）。当然，除非在glmer的实现中存在错误。

— BR

@suncoolsu：瓶颈是GLMM的估计，这可能需要几秒钟的时间（尤其是具有几种随机效应）。但是，执行1000 * 1000次，即需要280小时的计算时间。安装GLM大约需要1/100的时间。

— BR

Answers:

尽管很难知道多少，它应该有助于指定起始值。在进行仿真和自举时，您应该知道“真”值或未自举的估计值，或两者都知道。尝试使用中的start =选项glmer。

您还可以考虑调查声明收敛的容限是否比您需要的严格。我不清楚如何从lme4文档中更改它们。

— 一站
source

在购买新计算机之前，还要考虑另外两种可能性。

并行计算-自举很容易并行运行。如果您的计算机是相当新的，则可能有四个核心。看看R中的多核库。
云计算也是一种可能性，而且价格合理。我有使用亚马逊云运行R脚本的同事。他们发现这非常划算。

— csgillespie
source

感谢您的回答。不知何故，我忽略了我有两个内核的事实（我的计算机不是很新）。我应该早就看过多核的。

— BR

它可能是一台速度更快的计算机。但这是一个可行的技巧。

产生模拟 $Y^*$ ，但仅以 $Y$ ，然后只对模拟对象执行OLS或LMM $Y^*$ 价值观。

假设您的链接功能是 $g(.)$ 。这说明您如何从 $Y=1$ 到 $Y^*$ 值，很可能是逻辑函数 $g(z)=log \Big(\frac{z}{1-z}\Big)$ 。

因此，如果您假设 $Y\rightarrow Y\sim Bernoulli(p)$ ，然后将jeffreys用作概率，则得到β的后验 $p\sim Beta(Y_{obs}+\frac{1}{2},1-Y_{obs}+\frac{1}{2})$ 。从中进行模拟应该像照明，如果不是，则需要一台速度更快的计算机。此外，样本是独立的，因此无需检查任何“收敛”诊断（例如在MCMC中），并且您可能不需要那么多的样本-100可能适合您的情况。如果您有二项式 $Y's$ ，然后替换 $1$ 在上面的后面 $n_i$ ，每个二项式的试验次数 $Y_i$ 。

所以你有一组模拟值 $p_{sim}$ 。然后，将链接函数应用于这些值中的每一个，以获取 $Y_{sim}=g(p_{sim})$ 。将LMM安装到 $Y_{sim}$ ，这可能比GLMM程序要快。您基本上可以忽略原始的二进制值（但不要删除它们！），只需使用“模拟矩阵”（ $N\times S$ ，在哪里 $N$ 是样本量，并且 $S$ 是模拟次数）。

因此，在您的程序中，我将替换 $gmler()$ 与 $lmer()$ 功能，以及 $Y$ 只需一次模拟，您便可以创建某种循环，将 $lmer()$ 对每个模拟函数，然后取平均值作为 $b$ 。就像是

a = \dots

$a=\dots$

b = 0

$b=0$

d o s = 1, \dots, S

$do \ s=1,\dots,S$

b_{e s t} = l m e r (Y_{s} \dots)

$b_{est}=lmer(Y_s\dots)$

b = b + \frac{1}{s} (b_{e s t} - b)

$b=b+\frac{1}{s}(b_{est}-b)$

e n d

$end$

r e t u r n (a * b)

$return(a*b)$

让我知道是否需要更清楚地说明

— 概率逻辑
source

感谢您的回答，我需要一点时间来消化它（并且我已经有周六晚上的计划了）。它足够不同，以至于我不清楚它是否能提供与GLMM方法相同的答案，但是我需要更多地考虑它。

— BR