误差传播SD与SE

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在两个不同的条件下（A和B），我对每个人的性状有3到5个度量。

我绘制平均每个个体在每个条件和我使用标准的误差（即，，其中=测量次数）作为误差线。 $SD/\sqrt{N}$ $N$

现在，我要绘制条件A和条件B中每个人的平均度量之间的差异。我知道我可以确定传播的误差：

但是如何传播标准误差（因为我正在处理测量的平均值）而不是标准偏差？这有道理吗？

S D = \sqrt{S D_{A}^{2} + S D_{B}^{2}}

$SD=\sqrt{SD_A^2+SD_B^2}$

standard-deviation standard-error error error-propagation

— 伊内斯
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$C=A-B$ $\sigma^2_A$ $\sigma^2_B$ $N_A$ $N_B$

{S E}_{C} = \sqrt{\frac{σ_{A}^{2}}{N_{A}} + \frac{σ_{B}^{2}}{N_{B}}} .

$\mathrm{SE}_C=\sqrt{\frac{\sigma^2_A}{N_A}+\frac{\sigma^2_B}{N_B}}.$

{S E}_{C} \neq \sqrt{\frac{σ_{A}^{2} σ_{B}^{2}}{N_{A} + N_{B}}} .

$\mathrm{SE}_C \ne \sqrt{\frac{\sigma^2_A\sigma^2_B}{N_A+N_B}}.$

$\sigma^2_A=\sigma^2_B=1$ $N_A=100, N_B=1$ $\pm 1$ $\approx 1$

— 阿米巴
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+1这是Student t统计量的不等方差，不等样本大小公式的基础。

— ub

-2

既然您知道测量的次数，那么我的第一个直觉将是只计算传播的SD，然后根据传播的SD除以N的平方根，从传播的SD计算SE，如上式所示。

— 马蒂亚斯
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1

我相信这是不正确的。请查看我的答案以获取解释。

— 变形虫

知道了我没有考虑不平等的样本量。谢谢您的解释，@ amoeba。如果您有时间帮助我理清思路；在样本量相等的情况下，我上面建议的方法是正确的，对吗？

— Mattias 2014年

是的，一点没错。

— amoeba 2014年