为什么不能将似然比测试用于非嵌套模型？

更具体地讲，为什么似然比检验渐近有一个，如果模型嵌套的分布，但这不再是没有嵌套模式的情况下？我知道这是根据威尔克斯定理得出的，但是不幸的是，我不理解它的证明。$\chi^2$

好吧，我可以从一个非统计学家那里得到一个不严格的答案。似然比方法基于以下事实：分母最大似然给出的结果始终至少与分子最大似然一样好，因为分子假设对应于分母假设的子集。结果，比率始终在0到1之间。

如果您有非嵌套假设（例如测试2种不同的分布），则似然比可能> 1 => -1 *对数似然比可能<0 =>这肯定不是chi2分布。

为了进行假设检验，您需要将研究假设表达为无效假设和替代假设。原假设和替代假设是关于总体中发生的差异或影响的陈述。您将使用样本来测试哪种陈述（即原假设或替代假设）最有可能（尽管从技术上讲，您针对原假设对证据进行了测试）。

零假设实质上是“魔鬼的拥护者”立场。也就是说，它假设您要证明的任何事情都没有发生（提示：它通常指出某事等于零）。

看这里，我们可以发现这样的文字：

假设检验是统计中的基本程序。假设检验评估关于总体的两个互斥陈述，以确定样本数据最能支持哪种陈述。当我们说发现在统计上很重要时，这要归功于假设检验。

关于接受/拒绝假设，在这里，我们可以找到一个有趣的答案：

一些研究人员说，假设检验可以具有以下两种结果之一：您接受无效假设或拒绝无效假设。但是，许多统计学家对“接受原假设”的概念持怀疑态度。相反，他们说：您拒绝原假设或您未能拒绝原假设。

为什么要区分“接受”和“拒绝失败”？接受意味着零假设是真实的。未能拒绝就意味着数据不足以使我们更喜欢替代假设而不是原假设。