哈密​​顿量蒙特卡洛和离散参数空间

我刚刚开始在stan中建立模型；为了熟悉该工具，我正在完成贝叶斯数据分析（第二版）中的一些练习。所述沃特伯克锻炼设该数据，与（Ñ ，θ ）是未知的。由于汉密尔顿蒙特卡洛法令不允许离散参数，因此我已将N声明为实数∈ [ 72 ，∞ ），并使用该函数对实值二项式分布进行了编码。$n \sim \text{binomial}(N, \theta)$$(N, \theta)$$N$$\in [72, \infty)$lbeta

结果的直方图看起来与我直接计算后验密度所发现的结果几乎相同。但是，我担心可能有些微妙的原因使我总体上不相信这些结果。由于对的实值推论为非整数值分配了正概率，因此我们知道这些值是不可能的，因为分数Waterbuck实际上并不存在。另一方面，结果似乎很好，因此在这种情况下，简化似乎对推理没有影响。$N$

是否有任何以这种方式进行建模的指导原则或经验法则，或者这种将离散参数“提升”为实际不良做法的方法？

首先，请随时在我们的用户列表（http://mc-stan.org/mailing-lists.html）上问这样的问题，在这里我们不仅讨论与Stan实施/优化/等有关的问题，而且还讨论实用的统计和建模问题。

关于您的问题，这绝对是个好方法。有很多方法可以更严格地证明它的正确性（例如，查看离散CDF与它的连续逼近之间的差异），但是基本上，只要您的方差大于单位整数倍，那么缺失的离散化就不会真正有任何意义。对后续推论的影响。

这种近似是普遍存在的，一个常见的例子是作为独立泊松分布乘积的多项式分布的近似，然后将其近似为高斯分布。