使用主成分分析与对应分析

我正在分析有关潮间带群落的数据集。数据是四方类动物（海藻，藤壶，贻贝等）的覆盖百分比。我习惯于根据物种计数来考虑对应分析（CA），而将主成分分析（PCA）视为对线性环境（而非物种）趋势更有用的方法。我真的没有运气来确定PCA或CA是否更适合百分比覆盖率（找不到任何论文），而且我什至不确定如何将封顶为100％的内容分发出去？

我熟悉粗略的指导原则，即如果第一个去趋势对应分析（DCA）轴的长度大于2，则可以放心地假定应该使用CA。DCA轴1的长度为2.17，这对我没有帮助。

PCA处理值，而CA处理相对值。两者都适用于您提到的那种相对丰度数据（有一个主要警告，请参阅下文）。有了％数据，您已经有了相对的度量，但是仍然会有差异。问你自己

• 您是否要强调丰富物种/分类中的模式（即具有较大％cover的物种），还是
• 您想关注相对组成的模式吗？

如果是前者，请使用PCA。如果后者使用CA。我要问的两个问题是你想要

A = {50, 20, 10}
B = { 5,  2,  1}

被认为是不同还是相同？A和B是两个样品，值是示出了三个类群的％盖。（此示例结果很差，假设没有地面！;-) PCA会因为所使用的欧几里德距离而将它们视为非常不同，但是CA会认为这两个样本非常相似，因为它们具有相同的相对轮廓。

这里最大的警告是数据的封闭组成性质。如果您有几组（例如，沙，淤泥，粘土）总和为1（100％），则两种方法都不正确，您可以通过Aitchison的Log-ratio PCA进行更合适的分析，该PCA专为封闭式成分设计数据。（IIRC为此，您需要以行和列为中心，并对数据进行日志转换。）还有其他方法。如果您使用R，那么一本有用的书是使用R 分析成分数据。