使用R？对Kruskal-Wallis或Mann-Whitney U检验的功效分析？

是否可以对Kruskal-Wallis和Mann-Whitney U检验执行功效分析？如果是，是否有执行它的R包/功能？

计算功率当然是可能的。

更具体地说-如果您做出足够的假设来获得可以（以某种方式）计算拒绝概率的情况，则可以计算功效。

在Wilcoxon-Mann-Whitney中，如果（例如）假设分布形状（对分布形式进行假设），并对位置的比例（分布）和特定值或位置差异进行一些假设，您也许可以通过代数或通过数值积分来计算功效；否则您无法模拟拒绝率。

因此，例如，如果我们假设从分布中采样了指定的位置差异（针对通用标度进行了标准化），则给定样本大小，我们可以模拟满足所有这些条件的许多数据集，从而获得拒绝率的估计值。因此，假设我们有两个分布（位置比例系列）的样本，单位尺度（）–不失一般性–位置差异为。同样，不失一般性，我们可以取。然后，对于某些指定的样本大小（例如），我们可以模拟观察值，从而模拟该特定值$t_5$$t_5$$\sigma=1$$\delta=\mu_2-\mu_1=1$$\mu_1=0$$n_1=6,n_2=9$$\delta/\sigma$（即）。这是R中的一个简单示例：$1$

n1=6;n2=9;tdf=5;delta=1;al=0.05;nsim=10000
res = replicate(nsim,{y1=rt(n1,tdf);y2=rt(n2,tdf)+delta;wilcox.test(y1,y2)$p.value<=al})
mean(res)  # res will be logical ("TRUE" = reject); mean is rej rate

像这样的三个模拟产生了0.321、0.321和0.316的拒绝率。功效显然在0.32附近（您可以仅从这些模拟中的一个模拟计算出置信区间，因为拒绝计数是二项式的）。在实践中，我倾向于使用较大的模拟，但是如果要模拟许多不同的或，则可能不希望每个模拟都超过10000个模拟。$n$$\delta$

通过对许多位置偏移值执行此操作，即使您愿意，您甚至可以针对该组情况获得功率曲线。

在大样本加倍和会像减半（并因此增加在给定的），所以你可以经常得到各种好的近似从模拟在只有少数值。类似地，对于一个拖尾测试，如果是处的拒绝率，则 趋于在接近线性（再次，可以很好地近似）在各种从模拟在只有几个值的值Ñ 2 σ 2 δ / σ δ Ñ Ñ 1 - b 我 δ = δ $n_1$$n_2$$\sigma^2$$\delta/\sigma$$\delta$$n$$n$$1-b_i$$\delta=\delta_i$$\Phi^{-1}(1-b)$$\delta$$\delta$$\delta$（一打精心选择的值通常很丰富）。明智的平滑选择通常会在或其他值处产生显着良好的幂近似。$n$$\delta$

当然，您不必局限于位置转移。您可以研究任何可能导致发生变化的参数更改。$P(Y_2>Y_1)$

请注意，虽然这些测试在零值下是无分布的（对于连续分布），但是在替代方案的不同分布假设下，行为是不同的。

Kruskal-Wallis的情况与此类似，但是您需要指定更多的位置偏移（或其他任何情况）。

该答案中的曲线图显示了在特定的样本量下，成对的t检验的功率曲线与有符号秩检验的模拟功率的比较，它跨越了各种标准化位置偏移，用于从正态分布中进行采样，并具有成对的指定相关性。可以对曼恩·惠特尼和克鲁斯卡尔·沃利斯进行类似的计算。

我有和你完全一样的问题。经过搜索后，我找到了这个包：https : //cran.r-project.org/web/packages/MultNonParam/MultNonParam.pdf

kwpower（nreps，shifts，distname = c（“ normal”，“ logistic”），level = 0.05，mc = 0，taylor = FALSE）

nreps：每组中的数字。

shifts：在替代假设下，各种总体的偏移量。

distname：基本观测值的分布；当前支持normal和logistic。

级别：测试级别。

mc：0表示渐近，正值表示mc近似值。泰勒：逻辑确定是否将泰勒级数逼近用于概率。