什么是白噪声过程？

定义白噪声过程以使其直观易懂的最佳方法是什么？

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— 用户333
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Answers:

白噪声过程是一个平均值为零且在不同时间其值之间没有相关性的过程。请参阅Wikipedia关于白噪声的文章的“白色随机过程”部分。

— 1站
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当您说不同时间值之间的相关性时...您认为所有可能的滞后组合还是仅是t vs t-1？

— user333 2011年

@ user333 所有非零延迟：这是Wikipedia链接@onestop给出的第一个等式。

— ub

你忘了不断的变化。如果变化变化，则说明该过程不是白噪声。

— mpiktas 2011年

@mpiktas：你是对的，很好。

— 一站式

@mpiktas，我通常通过光谱密度概念向学生解释白噪声，至少它（通过与白颜色的类比）向人们解释了为什么该噪声是“白”的，以及为什么可以进行处理被称为“红色”，没有“黑色噪音” :)

A R (1)

$AR(1)$

— Dmitrij Celov

白噪声过程是不相关，均值为零和方差有限的随机变量的随机过程。形式上，是白噪声过程中，如果一个更强的条件是它们彼此独立；这是一个“独立的白噪声过程”。 $X(t)$

Ë （ X （ Ť ） ） = 0 ， Ë （ X （ Ť ）^{2} ） = {小号}^{2} 和 Ë （ X （ Ť ） X （ H ） ） = 0 对于 Ť \neq H 。

$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$

— 马拉希米
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我本人通常将白噪声视为零均值的iid序列。然后在不同时间，过程的值彼此独立，这比相关性零强得多。该定义在任何情况下均能发挥最佳效果。

边注。我只解释了我的直觉，@ onestop给出了白噪声的正确定义。我给出的定义在严格意义上在数学上定义为白噪声。

— mpiktas
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