随机变量取值在是离散随机变量。其分布是通过概率充分描述
p 我 = P (X = 我)与我 ∈ { 0 ,1 } Ñ。您给出的概率p i和p i j是某些索引i的p i之和。{ 0 ,1 }ñp一世= P(X= 我)我 ∈{0,1 }ñp一世p我Ĵp一世一世
现在看来您只想使用p i和p i j来描述。如果不假设p i上具有某些属性,这是不可能的。要查看试推导特色功能的X。如果取n = 3,我们得到p一世p一世p我Ĵp一世Xn = 3
无法重新排列此表达式,以使p i
ËË我(吨1个X1个+ 吨2X2+ 吨3X3)= p000+ p100Ë我Ť1个+ p010Ë我Ť2+ p001Ë我Ť3+ p110Ë我(吨1个+ 吨2)+ p101Ë我(吨1个+ 吨3)+ p011Ë我(吨2+ 吨3)+ p111Ë我(吨1个+ 吨2+ 吨3)
p一世消失。对于高斯随机变量,特征函数仅取决于均值和协方差参数。特征函数唯一地定义分布,因此这就是为什么仅使用均值和协方差就可以唯一地描述高斯的原因。正如我们看到的,对于随机变量
并非如此。
X