多重共线性和样条回归是否存在问题？

当使用自然的（即受限制的）三次样条曲线时，创建的基函数是高度共线性的，当在回归中使用时，似乎会产生非常高的VIF（方差膨胀因子）统计数据，表示多重共线性。当出于预测目的考虑模型的情况时，这是一个问题吗？由于样条线构造的性质，似乎总是这样。

这是R中的示例：

library(caret)
library(Hmisc)
library(car)
data(GermanCredit)

spl_mat<-rcspline.eval(GermanCredit$Amount,  nk=5, inclx=TRUE) #natural cubic splines with 5 knots

class<-ifelse(GermanCredit$Class=='Bad',1,0) #binary target variable
dat<-data.frame(cbind(spl_mat,class))

cor(spl_mat)

OUTPUT:
              x                              
    x 1.0000000 0.9386463 0.9270723 0.9109491
      0.9386463 1.0000000 0.9994380 0.9969515
      0.9270723 0.9994380 1.0000000 0.9989905
      0.9109491 0.9969515 0.9989905 1.0000000


mod<-glm(class~.,data=dat,family=binomial()) #model

vif(mod) #massively high

OUTPUT:
x         V2         V3         V4 
319.573 204655.833 415308.187  45042.675

更新：

我与R（及其他）Hmisc软件包的作者Harrell博士取得了联系，他回答说，只要算法收敛（例如逻辑回归）并且标准误差没有爆炸（如下面Maarten所述），并且-模型拟合得很好，最好在测试集上显示出来，那么共线性就没有问题。

此外，他指出（这在他的出色的《回归建模策略》（ Regression Modeling Strategies）一书的第65页上提供），以代数方式构造的变量（如受限三次样条）之间的共线性不是问题，因为多重共线性仅在样品之间的共线性变化时才重要。

当估计这样的函数时，多重共线性会导致数值问题。这就是为什么有些人使用B样条曲线（或该主题的变体）而不是受限制的三次样条曲线的原因。因此，我倾向于将受限的三次样条曲线视为较大工具箱中的一种潜在有用工具。