足球比分建模

在Dixon，Coles（1997）中，他们对（4.3）中的两个改进的独立Poisson模型使用了最大似然估计来对足球得分进行建模。

我试图使用R来“重现” alpha和beta以及家庭效果参数（第274页，表4），而无需使用任何程序包（也可以使用通常的独立Poisson模型）。我曾尝试使用bivpois包，但不确定如何修改其参数。

如果有人可以通过R代码帮助我为数据建模，我将不胜感激-2012/13赛季英超联赛中来自主队和客队的得分。

您正在阅读的论文隐含地使用和来指代Maher（1982）描述的攻击和防御参数。$\alpha_i$$\beta_i$

主要区别在于，马希尔为每支球队使用四个参数（主场进攻，主场防守，客场进攻和客场防守），而迪克森和科尔斯则使用进攻和防守参数以及另一个代表客场优势的参数。

泊松分布的MLE很简单： $\lambda_{MLE}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_i$

..至于将它们的更改复制到Poisson分布中（快速了解一下它已变得既依赖时间又是二元变量），我怀疑有人会为您做到这一点。使用真正有意义的工具会更好。

您不需要双变量泊松。您可以定义自己的函数，然后使用诸如optim之类的通用优化脚本。

您可以随时参考bivpoisR软件包。我以前的项目使用对角二元毒药。您可以参考https://github.com/scibrokes/odds-modelling-and-testing-inefficiency-of-sports-bookmakers。