我最近读完了《品尝女士茶》，这是一本有关统计历史的有趣书籍。在书的最后，作者大卫·萨尔斯堡（David Salsburg）提出了统计学中的三个开放性哲学问题，他认为解决这些问题将对统计理论在科学中的应用产生更大的影响。我以前从未听说过这些问题，所以我对其他人对它们的反应很感兴趣。我正在冒险进入一个我所不了解的领域，所以我将仅描述萨尔斯堡对这些问题的描述，并在下面提出关于这些问题的两个一般性问题。

萨尔斯堡的哲学问题是：

1. 可以使用统计模型进行决策吗？
2. 当应用于现实生活时，概率是什么意思？
3. 人们真的了解概率吗？

统计与决策

为了说明问题1，Salsburg提出了以下悖论。假设我们组织了一张有10000张未编号彩票的彩票。如果我们通过拒绝概率低于0.001的票证的假设来使用概率来决定任何给定的票证是否会赢得彩票，我们将拒绝彩票中所有票证的中奖票证的假设！

萨尔斯堡大学（Salsburg）使用此示例辩称，由于当前了解概率论，因此逻辑与概率论不一致，因此，我们目前尚没有一种很好的方法来集成统计信息（以现代形式，它主要基于概率论）与决策的逻辑手段。

概率的含义

作为数学上的抽象，萨尔斯堡认为概率很好，但是当我们尝试将结果应用于现实生活时，我们遇到了这样的问题：概率在现实生活中没有具体的意义。更具体地说，当我们说明天有95％的机会下雨时，尚不清楚95％适用于哪些实体。它是否适用于我们可能进行以获取有关降雨知识的一组可能的实验？它适用于可能会出门弄湿的那一组人吗？萨尔斯堡（Salsburg）认为，缺乏解释概率的方法会给基于概率的统计模型（即大多数概率模型）造成问题。

人们了解概率吗？

萨尔斯堡争辩说，一种试图通过缺乏具体的概率解释方法解决问题的尝试是通过吉米·萨维奇和布鲁诺·德·芬内蒂提出的“ 个人概率 ” 概念。，将概率理解为对未来事件可能性的个人信念。但是，为了使个人概率为概率提供连贯的基础，人们需要对什么是概率有一个共同的理解，并需要一种使用证据得出有关概率结论的通用方法。不幸的是，诸如卡尼曼和特维尔斯基所产生的证据表明，个人信念可能是很难为概率建立连贯基础的基础。萨尔斯堡（Salsburg）建议，将概率建模为信念的统计方法（也许是贝叶斯方法？在这里我要扩展我的知识）将需要处理这个问题。

我的问题

1. 萨尔斯堡的问题在多大程度上真正成为现代统计的问题？
2. 我们在寻找解决这些问题的方法方面是否取得了进展？

我们可以使用统计/概率来做决定吗？当然可以，我们应该采取的方法是选择使我们的预期损失最小的行动方案。在这种情况下，所有彩票号码均可能出现；如果所有人都提供相同的奖金，那么对于任何数字，预期的损失都是相同的，因此我们选择哪种都无关紧要。如果我们还可以选择不玩彩票，那可能是我们应该采取的行动，因为这将使我们的预期损失降到最低，前提是假设该彩票为某人赚了钱（或至少包括了经营彩票的费用） ）。当然，这只是常识并且与逻辑一致，并且可以用纯概率性的术语来表达。

在我看来，这个问题源于对统计学如何用于决策的一个相当有限的看法，而不必通过准Fisherian假设检验来完成。

我建议Jaynes关于概率论的书对解决第（2）点和第（3）点走了一条公平的道路，概率可以表示真实性的客观度量，而不必成为“个人概率”，但是我希望@probabilityislogic可以比我更好地解释这一点。能够。

我不认为这些确实是可以得出结论的问题。（IOW，它们的确是哲学上的）。那个...

统计与决策

是的，我们可以在决策中使用统计数据。

但是，其适用性受到限制。IOW，必须了解自己在做什么。

这完全适用于任何理论。

概率的含义

明天有95％的概率下雨，这意味着如果您准备下雨的成本（例如，带上雨伞）是，A而您因未做好准备而被雨淋的成本（例如，湿衣服）为B，则您应该随身带上雨伞iff A < 0.95 * B。

人们了解概率吗？

不，人们不太了解，至少没有什么可能性。

卡尼曼和特维尔斯基已经表明，人类的直觉在许多层面上都是有缺陷的，但是直觉和理解并不相同，我认为人们的理解甚至不如直觉。

萨尔斯堡的问题在多大程度上真正成为现代统计的问题？

零。我认为除了哲学家和那些处于哲学状态的人之外，没有人关心这些问题。

我们在寻找解决这些问题的方法方面是否取得了进展？

每个关心的人都有一个解决方案。我的个人决议在上面。