小波多分辨率分析中的边界效应

有什么方法可以减小小波分解中边界的影响？

我使用R和包wavelim。

我发现例如功能

?brick.wall

但

1. 我不太使用它。

2. 我不确定最好的解决方案是删除一些系数。我在某处读到它存在一些不一样的小波，并且它们的形状在边界处改变。

有任何想法吗？

我认为这是一个很好的问题，我对实现不太了解。由于小波是“多分辨率”的，因此您有两种类型的解决方案（以某种方式联系在一起）：

1. 修改信号，例如将信号扩展到实际边界上，以具有有意义的系数。的例子是：

   • 区间上的周期性小波
   • 零填充（在IST域之外将信号扩展为零）
   • 更好的程序是在边界处使用平滑条件进行零填充扩展。

2. 修改小波（以某种方式等效于接近边界的阈值或更低的小波系数）。更普遍地说，我知道有一些程序自A Cohen I Daubechies等人1993年以来已经做过很多工作。例如，在（Monasse和Perrier，1995年）中，小波形成了适应诸如Dirichlet或Neumann等条件的基础。被建造。我猜有些实施了？如果找到实现，我很感兴趣。

参考文献：

Monasse and Perrier：1995年在条件限制条件下获得的CRAS Ondelettes sur lintervalle奖

关于区间和快速小波变换的Cohen I Daubechies等人P Vial小波Appl Comp谐波分析（1993）