在R中快速与eCDF集成

我有一个形式为的积分方程， 其中是经验cdf，是一个函数。我有一个压缩映射，所以我尝试使用Banach不动点定理序列来求解积分方程。˚F Ñ

$$T_1(x) = \int_0^x g(T_1(y)) \ d\hat{F}_n(y)$$ $\hat{F}_n$$g$

但是，这在R中运行非常缓慢，我想这是因为我一次又一次地对使用sum（）函数进行积分。$x \in \hat{F}_n$

有没有一种更快的方法可以将经验分布与诸如Integrated（）之类的函数结合使用？

限定经验分布函数 它遵循 因此，您无需使用即可解决此问题。这种代码＆Integral; ∞ - ∞克（吨

$$\hat{F}_n(t)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n I_{[x_i,\infty)}(t) \, ,$$ $$\int_{-\infty}^\infty g(t)\,d\hat{F}_n(t) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n g(x_i) \, .$$ integrate()R

x <- rnorm(10^6)
g <- function(t) exp(t) # say
mean(g(x))

应该是超快速的，因为它是矢量化的。