从平滑数据中找到R中的拐点

我有一些可以平滑使用的数据loess。我想找到平滑线的拐点。这可能吗？我确定有人已经找到了解决这个问题的好方法...我的意思是...毕竟是R！

我可以更改使用的平滑功能。我刚刚使用过，loess因为那是我过去使用过的。但是任何平滑功能都可以。我确实意识到拐点将取决于我使用的平滑功能。我可以。我想通过仅具有任何有助于吐出拐点的平滑功能来开始。

这是我使用的代码：

x = seq(1,15)
y = c(4,5,6,5,5,6,7,8,7,7,6,6,7,8,9)
plot(x,y,type="l",ylim=c(3,10))
lo <- loess(y~x)
xl <- seq(min(x),max(x), (max(x) - min(x))/1000)
out = predict(lo,xl)
lines(xl, out, col='red', lwd=2)

从使用R查找平滑曲线中的拐点的角度来看，您只需要在平滑y值中找到y的变化标志的那些位置。

infl <- c(FALSE, diff(diff(out)>0)!=0)

然后，您可以将点添加到图形中发生这些拐点的位置。

points(xl[infl ], out[infl ], col="blue")

从发现统计上有意义的拐点的角度来看，我同意@nico的观点，即应该研究变化点分析，有时也称为分段回归。

这里有几个层面的问题。

首先，黄土恰好是光滑的，有很多很多选择。乐观主义者认为，几乎任何合理的平滑器都会找到真实的模式，几乎所有合理的平滑器都同意真实的模式。悲观主义者认为这是问题所在，在这里，“合理的平滑器”和“实际模式”是相互定义的。到目前为止，为什么黄土以及为什么您认为这里是个好选择？选择不仅是单个平滑器或平滑器的单个实现（并非黄土或低矮名称在软件中都是相同的），而且还包括单个平滑度（即使是由平滑器选择的）常规）。您确实提到了这一点，但并没有解决。

更具体地说，如您的玩具示例所示，黄土可能不容易保留转折点之类的基本特征（也不能单独提取黄土）。您的第一个局部最小值消失了，而您的第二个局部最小值被显示的特定平滑所取代。由二阶导数而不是一阶导数的零点定义的拐点可以变幻无常。

有很多解决此问题的方法。一些包括。（1）-更改点-程序包（2）-分段-程序包。但是您需要选择更改点的数量。（3）-earth软件包中实现的MARS

根据您的偏差/方差的权衡，所有这些都会给您稍微不同的信息。-segmented-非常值得一看。可以将不同数量的变更点模型与AIC / BIC进行比较

您也许可以使用fda库，并且一旦估计了适当的连续函数，就可以轻松地找到二阶导数为零的位置。

FDA CRAN

FDA简介

我已经收到许多有关changepoint软件包的博客访问信息（截至2014年11月11日，已超过650个），因此本文是使用CausalImpact的更新帖子。 http://r-datameister.blogspot.com/2014/11/causality-in-time-series-look-at-2-r.html